• PAT(B) 1030 完美数列


    题目链接:1030 完美数列 (25 point(s))

    给定一个正整数数列,和正整数 (p),设这个数列中的最大值是 (M),最小值是 (m),如果 (M≤mp),则称这个数列是完美数列。

    现在给定参数 (p) 和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

    输入格式:

    输入第一行给出两个正整数 (N)(p),其中 (N)(≤10^5))是输入的正整数的个数,(p)(≤10^9))是给定的参数。第二行给出 (N) 个正整数,每个数不超过 (10^9)

    输出格式:

    在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

    输入样例:

    10 8
    2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
    

    输出样例:

    8
    

    题解

    如果用双层循环的话,肯定是会超时的。

    需要先排序。再用滑动窗口(双指针)来解决此题。

    不断移动右边界。然后用左边界向右移动不断试探。并记录最大值。

    示例过程如下:
    1、先升序排序

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20

    2、两个指针 (left)(right) 指向第一个数据,最大长度 (maxLen = 0)

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
    (left)
    (right)

    3、因为 (1 * 8 > 1),且 (1 > maxLen),所以 (maxLen = 1)(right) 右移

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
    (left) (right)

    4、因为 (1 * 8 > 2),且 (2 > maxLen),所以 (maxLen = 2)(right) 右移

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
    (left) (right)

    5、因为 (1 * 8 > 3),且 (3 > maxLen),所以 (maxLen = 3)(right) 右移

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
    (left) (right)

    6、因为 (1 * 8 > 4),且 (4 > maxLen),所以 (maxLen = 4)(right) 右移

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
    (left) (right)

    7、因为 (1 * 8 > 5),且 (5 > maxLen),所以 (maxLen = 5)(right) 右移

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
    (left) (right)

    8、因为 (1 * 8 > 6),且 (6 > maxLen),所以 (maxLen = 6)(right) 右移

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
    (left) (right)

    9、因为 (1 * 8 > 7),且 (7 > maxLen),所以 (maxLen = 7)(right) 右移

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
    (left) (right)

    10、因为 (1 * 8 = 8),且 (8 > maxLen),所以 (maxLen = 8)(right) 右移

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
    (left) (right)

    11、因为 (1 * 8 < 9),所以 (left) 右移

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
    (left) (right)

    12、因为 (2 * 8 > 9)(right) 右移

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
    (left) (right)

    13、因为 (2 * 8 < 20)(left) 右移

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
    (left) (right)

    14、因为 (3 * 8 > 20)(right) 右移,(right = N),所以结束,因此最终结果是 (8)

    C代码

    /*********************************************************************
    Score: 25
    Problem: 1030
    Compiler: C(gcc)
    Run Time: 25ms
    Version: 1.2
    Author: wowpH
    Date: 2019-11-22 21:38:27
    From: https://www.cnblogs.com/wowpH/p/11914428.html
    *********************************************************************/
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    #define MAX_N 100000
    
    long long arr[MAX_N];// 乘法会超过int型范围
    
    int compare(const void* a, const void* b);
    
    int main(void) {
    	int N, p;
    	scanf("%d %d", &N, &p);
    	for (int i = 0; i < N; ++i) {
    		scanf("%lld", &arr[i]);
    	}
    	qsort(arr, N, sizeof(long long), compare);// 头文件stdlib.h
    	int left = 0;
    	int right = 0;
    	int maxLen = 0;
    	while (right < N) {
    		while (left < N && arr[left] * p < arr[right]) {// mp>=M
    			++left;
    		}
    		if (right - left + 1 > maxLen) {
    			maxLen = right - left + 1;
    		}
    		++right;
    	}
    	printf("%d
    ", maxLen);
    	return 0;
    }
    
    int compare(const void* a, const void* b) {
    	return *(int*)a - *(int*)b;// 升序
    }
    

    原文链接https://www.cnblogs.com/wowpH/p/11914428.html


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