POJ 1321 棋盘问题（C）回溯

Emmm，我又来 POJ 了，这题感觉比上次做的简单点。类似皇后问题。但是稍微做了一点变形，比如棋子数量是不定的。棋盘形状不在是方形等等。

题目链接：POJ 1321 棋盘问题

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解题思路

基本思路：从上往下放旗子，每种情况完成后，复盘继续下一种情况。

这里讲一下，void backTrack(int left, int x) 函数。

left 表示还剩的棋子数量，显然如果 left 为 0，说明所有棋子已放完，那么方案数 solution 加 1。

如果不为 0。那么继续检查当前位置的列是否有棋子，如果无棋子，那么当前位置可以放旗子。然后继续递归，棋子数量减 1，行数加 1。如果有棋子，那么悔棋 1 步。继续下一个位置。

C代码

/**
 *	@author wowpH
 *	@date 2019-9-14 19:54:16
 */
#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAX_N 8		// 矩阵最大为8

#define BOARD TRUE		// 棋盘
#define BLANK FALSE		// 空白

int matrix[MAX_N][MAX_N];// 矩阵，BOARD表示棋盘，BLANK表示空白

int n, k, solution;// solution最终结果

int column[MAX_N];// 每列是否有棋子，TRUE表示有棋子，FALSE表示无棋子

void backTrack(int left, int x) {// 回溯，left表示剩余棋子，x表示当前行
	if (left == 0) {// 无多余棋子
		++solution;	// 方案数加1
		return;
	}

	// 遍历x行及下方的棋盘
	for (int i = x; i < n; ++i) {
		for (int j = 0; j < n; ++j) {
			if (matrix[i][j] == BLANK) {// 空白
				continue;				// 不能放旗子
			}
			if (column[j] == TRUE) {// 第j列有棋子
				continue;			// 不能放旗子
			}

			column[j] = TRUE;			// 当前位置可以放子，设为TRUE
			backTrack(left - 1, i + 1);	// 回溯，棋子数减1，行数加1
			column[j] = FALSE;			// 复盘，设为无子
		}
	}
}

int main() {
	while (scanf("%d %d", &n, &k) && n != -1 && k != -1) {
		getchar();// '
'

		// 输入棋盘
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			for (int j = 0; j < n; ++j) {
				char ch = getchar();
				if (ch == '.') {
					matrix[i][j] = BLANK;// 空白
				} else if (ch == '#') {
					matrix[i][j] = BOARD;// 棋盘
				}
			}
			getchar();// '
'
		}

		// 初始化
		memset(column, FALSE, sizeof(column));
		solution = 0;

		backTrack(k, 0);// 回溯

		printf("%d
", solution);
	}
	return 0;
}

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