• LeetCode 5216. 统计元音字母序列的数目(Java)DP


    5216. 统计元音字母序列的数目

    给你一个整数 n,请你帮忙统计一下我们可以按下述规则形成多少个长度为 n 的字符串:

    字符串中的每个字符都应当是小写元音字母('a', 'e', 'i', 'o', 'u'
    每个元音 'a' 后面都只能跟着 'e'
    每个元音 'e' 后面只能跟着 'a'或者是 'i'
    每个元音 'i' 后面 不能 再跟着另一个 ‘i’
    每个元音 'o' 后面只能跟着 'i' 或者是 'u'
    每个元音 'u' 后面只能跟着 'a'
    由于答案可能会很大,所以请你返回 模 10^9 + 7 之后的结果。

    示例 1:

    输入:n = 1
    输出:5
    解释:所有可能的字符串分别是:"a", "e", "i" , "o""u"

    示例 2:

    输入:n = 2
    输出:10
    解释:所有可能的字符串分别是:"ae", "ea", "ei", "ia", "ie", "io", "iu", "oi", "ou""ua"

    示例 3:

    输入:n = 5
    输出:68
    

    提示:

    • 1 <= n <= 2 * 10^4

    题解:

    从字符串最后一个字符逆推。如下图所示,从右向左推算。数字表示以该字母开头的字符串个数。

    5216

    当然,此题也可以顺推,这里就不赘述。

    时间复杂度: O(n)O(n)
    空间复杂度: O(n)O(n)

    Java:

    class Solution {
        public int countVowelPermutation(int n) {
            long[] dp = new long[5];
            int mod = 1000000007;
            Arrays.fill(dp, 1);
            for (int i = 1; i < n; ++i) {
                long[] ndp = new long[5];
                // 逆推过程
                ndp[0] = dp[1];
                ndp[1] = (dp[0] + dp[2]) % mod;
                ndp[2] = (dp[0] + dp[1] + dp[3] + dp[4]) % mod;
                ndp[3] = (dp[2] + dp[4]) % mod;
                ndp[4] = dp[0];
                dp = ndp;
            }
            long ret = 0;
            for (long v : dp) {
                ret += v;
            }
            return (int) (ret % mod);// 强制转换优先级较高,要加括号
        }
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wowpH/p/11687388.html
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