Leetcode NO.198 House Robber 打家劫舍

目录

• 1.问题描述
• 2.测试用例
  • • 示例 1
    • 示例2
• 3.提示
• 4.代码
  • • 1.动态规划
      • code
      • 复杂度
    • 2.动态规划空间优化
      • code
      • 复杂度

1.问题描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

2.测试用例

示例 1

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例2

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

3.提示

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 400

4.代码

1.动态规划

code

/**
     * 动态规划
     * 构造dp[n]
     * 从最后往前选择
     * 对于n有两种选择，选中或者不选中
     * 选中 dp[n-2] + nums[i] 就是最优
     * 不选中 dp[n-1]  就是最优
     * 因此状态转移方程  dp[i] = max(dp[n-2] + nums[i] , dp[n-1])
     *
     * @param nums nums
     * @return 最大金额
     */
public int robWithDp(int[] nums) {
    if (nums == null) {
        return 0;
    }
    int l = nums.length;
    int[] dp = new int[l + 1];
    dp[0] = 0;
    dp[1] = nums[0];
    for (int i = 2; i <= l; i++) {
        dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i - 1], dp[i - 1]);
    }

    return dp[l];
}

复杂度

时间复杂度 O（n）
空间复杂度 O（n）

2.动态规划空间优化

code

public int robWithDpOptSpace(int[] nums) {
        if (nums == null) {
            return 0;
        }
        int l = nums.length;
        int p1 = 0;
        int p2 = nums[0];
        int tmp;
        for (int i = 1; i < l; i++) {
            tmp = p2;
            p2 = Math.max(p1 + nums[i], p2);
            p1 = tmp;
        }

        return p2;
}

复杂度

时间复杂度 O（n）
空间复杂度 O（1）