• 万恶的PTA第三周作业与基础作业:判断三角矩阵,选择最大子数组


    一,试题:判断上三角矩阵 (15 分)
    上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵;主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。
    本题要求编写程序,判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。
    输入格式:
    输入第一行给出一个正整数T,为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息:每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行,每行给出n个整数,其间以空格分隔。
    输出格式:
    每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵,输出“YES”,否则输出“NO”。
    输入样例:
    2
    3
    1 2 3
    0 4 5
    0 0 6
    2
    1 0
    -8 2
    输出样例:
    YES
    NO
    二,分析:1.虽然这道题有15分,难度并不很大,但同时也并不是很小,不过像老师说的,这是预习作业,利用我们还没学过的二维数组去进行解题,还没学到该处,但是觉得困难实属正常情况,其实对于该处二维数组,弄明白其原理:只不过是多利用了1至2次for循环而已!但是自己昨晚将这道题做到12点,而且向上面提交时,PTA尽然向我报错,我认为这是一件不可令人接受的事情,下面我将错误历程一一附上;
    2.矩阵问题,要涉及到其行下标,列下标,所以我们要用到二维数组;
    3.定义变量j,变量i分别作为行下标单位,变量i作为列下标单位;
    三,执行代码:话不多说了,现附上开始之时的执行代码:

      #include<bits/stdc++.h>//此处再也不多提了,作用自知
      using namespace std;
      int main()
    {
    	int n;
    	scanf("%d",&n);//定义的变量n,用于作为所要判断矩阵的个数
    	for(int k=0;k<n;k++){
    	int t,x;      //定义的变量t,用于作为矩阵的阶数,x作为一个临时判断的“计数器”
    	scanf("%d",&t);
    	int a[666][666];//此处的数组开辟空间定义就别太小了吧,尽量开辟大一点的吧,666个空间,也挺好的!
    	for(int j=0;j<t;j++){
    	for(int i=0;i<t;i++){
    	scanf("%d",&a[j][i]);
    		if(j>i&&a[j][i]!=0)  //关键步骤在此处,使用口头将此处翻译即:以一个3阶矩阵为例,如果第二行第一列,第三行第一列,第三行第二列的这几个数都不为0时,那么这个三阶矩阵就不是三角矩阵
    		x=0;
    	}
     }
     if(x==0){printf("NO
    ");}//此处,即出现满足的上面的if情况时,我们将输出NO,不是三角矩阵 
     else {printf("YES
    ");} //反之则反
    }
     return 0;
    }
    

    四,报错截图
    疑惑之处在于:在c++运行的情况都对,但是在PTA上却报错,一分都没有
    五,解决问题:究其原因,仔细排查,查找网友的相关方面的资料,发现自己在前面定义的变量x出现了问题,由于没有将变量x初始化,还有后面判断条件if出出现了一些小小的问题,
    六,更正后的代码:

      #include<bits/stdc++.h>//此处再也不多提了,作用自知
      using namespace std;
      int main()
    {
    	int n;
    	scanf("%d",&n);//定义的变量n,用于作为所要判断矩阵的个数
    	for(int k=0;k<n;k++){
    	int t,x=1;      //定义的变量t,用于作为矩阵的阶数,x作为一个临时判断的“计数器”,其中x=1代表上三角矩阵
    	scanf("%d",&t);
    	int a[666][666];//此处的数组开辟空间定义就别太小了吧,尽量开辟大一点的吧,666个空间,也挺好的!
    	for(int j=0;j<t;j++){    //j代表数组的行下标,i代表数组的列下标
    	for(int i=0;i<t;i++){
    	scanf("%d",&a[j][i]);
    		if(j>i&&a[j][i]!=0)  //关键步骤在此处,使用口头将此处翻译即:以一个3阶矩阵为例,如果第二行第一列,第三行第一列,第三行第二列的这几个数都不为0时,那么这个三阶矩阵就不是三角矩阵
    		x=0;//这里的x=0,实则是代表下三角矩阵
    	}
     }
     if(x){printf("YES
    ");}//此处,即出现满足的上面的if情况时,我们将输出YES,是三角矩阵 
     else {printf("NO
    ");} //反之则反
    }
     return 0;
    }
    

    七,正确运行截图:

    八,本次作业着实有些难,但是如果阅读了教材上的知识,难度就不会很大,只是后面一部分代码需要重点注意!
    九,运行流程图:
    第二题;1.试题:基础作业(求最大子数组)
    本周没上课,但是请大家不要忘记学习。
    本周请大家完成上周挑战作业的第一部分:给定一个整数数组(包含正负数),找到一个具有最大和的子数组,返回其最大的子数组的和。
    例如:[1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5]的最大子数组为[3, 10, -4, 7, 2]
    2.本题据说是很多公司的一道面试题,说实话我作起来是有一些难度的,借阅网友提供的一些资料才把这问题解决得差不多,其实直接使用低效率的暴力破解法是最通俗易懂的吧,详情已全部附注在代码上,直接附上代码吧
    3.执行代码:

      #include<iostream>
      using namespace std;
      int main()
    {
    	int a[999];
    	int n,y,x,i;//y是最大子数组的中的最后一个下标,x是其起始下标 
    	scanf("%d",&n);
    	for(i=0;i<n;i++)
    	scanf("%d",&a[i]);//输入一组数字 
    	int sum=0,max=0;//定义一个总数和,与一个中间变量max=0,具体详情在代码下方 
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		sum+=a[i];//此处是总和 
    		if(sum>max){y=i;max=sum;}//若这一组数从头加到最后总和为正数,证明该组数本身就是一个连续的最大子数组,并且用max标记该值 
    		if(sum<0){sum=0;x=i+1;}//若这一组数从头加到某一处总和突然为负数,证明该组数从开头到此位置的这一段都不可以选取。sum=0,x=i+1代表从此位置的下一个数重新开始加起 
    	} 
    	for(i=x;i<=y;i++){
    		printf("%d",a[i]);//此处是将那一个最大子数组输出 
    	}
            printf("
    %d",sum);
    }
    

    4.问题基本解决:

    5.流程图:
    6.总结:了解的算法太少,掌握的知识不够多,日后必须要注重对c语言的学习,多向各位大咖请教,多刷题!

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