堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆节点的访问

通常堆是通过一维数组来实现的。在起始阵列为 0 的情形中：

• 堆的根节点（即堆积树的最大值）存放在阵列位置 1 的地方;

　　注意：不使用位置 0，否则左子树永远为 0^[2]

• 父节点i的左子节点在位置 (2*i);
• 父节点i的右子节点在位置 (2*i+1);
• 子节点i的父节点在位置 floor(i/2);

对vector中的数据进行堆排序：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void HeapAdjust(vector<int> &H,int s,int m)
{
    int rc=H[s];
    for(int i=s*2;i<=m;i*=2)
    {
        if(i<m&&i+1<m&&H[i]>H[i+1])//顺着较小的路线向下调整,(这里是要建小顶堆)
            i++;
        if (rc<H[i])//下面的叶子比堆顶的值大
            break;

        H[s]=H[i];//上移子节点
        s=i;

    }

    H[s]=rc;//插入堆顶值


}

void HeapSort(vector<int> &H)
{//对vector<int> H,从H[1]....H[H.size()-1]进行堆排序

    for (int i=(H.size()-1)/2;i>=1;i--)
    {
        HeapAdjust(H,i,H.size()-1);//从最后一个非叶子节点开始向上调整堆，建立堆
    }

    for(int i=H.size()-1;i>1;i--)
    {
        int temp;
        temp=H[1];
        H[1]=H[i];
        H[i]=temp;//把堆顶交换到尾部

        //在对H从H[1].....H[i-1]进行调整
        HeapAdjust(H,1,i-1);

    }

}

int main()
{
    vector<int>  v;
    v.push_back(0);//v[0]不用
    v.push_back(2);
    v.push_back(5);
    v.push_back(3);
    v.push_back(1);

    HeapSort(v);
    for (int i=1;i<v.size();i++)
    {
        cout<<v[i]<<endl;
    }
    return 1;
}

结果：