LA 4329(2008年北京区域赛）
题目分析：首先是乘法原理加法原理计数，对a [i]当做裁判的情况，记c[i] d[i] 分别表示前面和后面小于它的数的个数，ai当裁判方法数就是 c[i]*(n-i-1-d[i])+d[i]*(i-c[i])了
具体的见《算法竞赛入门经典训练指南》197页
树状数组见194-197页
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100001;
int C[maxn];
int a[20001],c[20001],d[20001];
int lowbit(int x) //x在二进制表达式中最右边的1所对应的值
{
return x&-x;
}
int sum(int x) //求前缀和
{
int ret=0;
while(x>0)
{
ret+=C[x]; //C[x]为以x结尾的水平长条内的元素之和
x-=lowbit(x);
}
return ret;
}
void add(int x,int d) //区间中修改一个x,使x增加d（有且仅有这些节点对应的长条包含被修改的元素）
{
while(x<=maxn)
{
C[x]+=d;
x+=lowbit(x);
}
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n;
cin>>n;
memset(C,0,sizeof(C));
memset(c,0,sizeof(c));
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
add(a[i],1);
c[i]=sum(a[i]-1);
}
memset(C,0,sizeof(C));
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
add(a[i],1);
d[i]=sum(a[i]-1);
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<n-1;i++)
ans+=c[i]*(n-i-d[i]-1)+d[i]*(i-c[i]);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}