4月22日

poj3046

题意:有n种数a个，求分成s份到b份总共有多少种分法

分析:dp[i+1][j]表示从前i个物品中取出j个共有多少种取法，则前i-1中必然取出的是j-k个,(0<=k<=min(j,vis[i]))，所以

dp[i+1][j]=Σdp[i][j-k]=Σdp[i][j-1-k]+dp[i][j]-dp[i][j-1-vis[i]]＝dp[i+1][j-1]+dp[i][j]-dp[i][j-1-vis[i]],推到过程详见《调整程序设计》68到69页，注意此处要用滚动数组，不然会爆掉

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=1002;
const int mod=1000000;
const int maxm=100002;
int vis[maxn];
int t,a,s,b;
int main()
{
    while(cin>>t>>a>>s>>b)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<a;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            vis[x-1]++;
        }
        int dp[2][maxm];
        dp[0][0]=1;
        dp[1][0]=1;
        for(int i=0;i<t;i++){
            for(int j=1;j<=b;j++){
                if(j-1-vis[i]>=0)
                    dp[(i+1)&1][j]=(dp[(i+1)&1][j-1]+dp[i&1][j]-dp[i&1][j-1-vis[i]]+mod)%mod;
                else{
                    dp[(i+1)&1][j]=(dp[(i+1)&1][j-1]+dp[i&1][j])%mod;
                }
            }
        }
        long long cnt=0;
        for(int cas=s;cas<=b;cas++)
        {
            cnt=(cnt+dp[t&1][cas])%mod;
        }
        cout<<cnt%mod<<endl;
    }
    return 0;
}