鸽笼原理的运用HDU1205

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1205

题目解析：开始没看清题，WA了一发，以为只要最大的次大的差2就是NO，后来仔细看过之后才发现，，，，这题要用隔板法来求解

1.把某种糖果看做隔板,如果某种糖果有n个,那么就有n+1块区域,至少需要n-1块其他种糖果才能使得所有隔板不挨在一块..也就是说能吃完这种糖果.至少需要其他种类糖果n-1块..(鸽巢原理)

2.数量最多的糖果(隔板)可以构造最多的空间,如果这种糖果有maxn个....那么需要maxn-1个其他种糖果.对于某种数量少于maxn的糖果来说,可以在原本数量最多的糖果构造的隔板上"加厚"原有的隔板...,那么这"某种糖果"就销声匿迹了.....

考虑极端情况.如果某种糖果无法在这maxn+1的空间内构造出符合条件的序列,那么这种糖果至少要有maxn+1+1个(考虑只有两种糖果的情况)...(鸽巢原理)...但是这与数量最多的那种糖果只有maxn个矛盾.....(maxn+1+1>maxn 这不等式不难理解吧....).

但还是WA了，，，，，最后发现，，，，，要用long long，注意数据范围i，修改之后终于AC了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1000000+10;
long long  a[maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        long long  sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            sum+=a[i];
        if(a[n-1]-1>sum)
            puts("No");
        else
            puts("Yes");
    }
    return 0;
}