213. 打家劫舍 II
难度中等
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [2,3,2] 输出: 3 解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2:
输入: [1,2,3,1] 输出: 4 解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
思路：使用动态规划，首先寻找动态方程，为dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]),然后根据题意，该题是将所有的房屋按照圆环排放的，首尾相邻，我们可以换种思路，计算两边一遍是不计算最后的，一遍是不计算最前面的，就是一个是0~len-1，一个是1~len。然后对这两个结果取最大值即为我们要找的结果。
1 class Solution { 2 public: 3 int max(int a,int b){ 4 return (a>b?a:b); 5 } 6 int rob(vector<int>& nums) { 7 if(nums.size()==0){ 8 return 0; 9 } 10 if(nums.size()==1){ 11 return nums[0]; 12 } 13 if(nums.size()==2){ 14 return max(nums[0],nums[1]); 15 } 16 int len=nums.size(),dp[len]; 17 dp[0]=nums[0]; 18 dp[1]=max(nums[0],nums[1]); 19 for(int i=2;i<len-1;i++){ 20 dp[i]=max(nums[i]+dp[i-2],dp[i-1]); 21 } 22 int temp=dp[len-2]; 23 dp[1]=nums[1]; 24 dp[2]=max(nums[1],nums[2]); 25 for(int i=3;i<len;i++){ 26 dp[i]=max(nums[i]+dp[i-2],dp[i-1]); 27 } 28 return max(dp[len-1],temp); 29 } 30 };