70. 爬楼梯
难度简单
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2：
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
思路1：对比几组数据，不难发现，如果使用递归的话，递归出口为(n==1)return 1;(n==2)return 2;，这时我们只需考虑f（n-1）+f（n-2），代码如下：
1 int climbStairs(int n){ 2 if(n==1){ 3 return 1; 4 } 5 if(n==2){ 6 return 2; 7 } 8 return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2); 9 }
但是这样的话，是会超时的。
所以有了一下思路，对着推过去，刚好与递归相反，自底向上计算。
1 int climbStairs(int n){ 2 if(n==1){ 3 return 1; 4 } 5 int dp[n+1],i; 6 dp[1]=1; 7 dp[2]=2; 8 for(i=3;i<=n;i++){ 9 dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]; 10 } 11 return dp[i-1]; 12 }