• $[HihoCoder] P1159$ 题解


    (HihoCoder1159)

    说实话,这道题很有意思,像这种不断转换的题目是很有趣的。

    (13)种面值,肯定有人一打开时就想来一个(13)维数组,可惜不行,好吧真的不行……

    (First)转换:我们可以认为有(13)种物品,每种至多有(4)个(其实这相当于模型抽象,不过为了不炒饭,就先这么说了……)

    然而,状态还是不好出来,很多人都会想到(f[l1][l2][l3][l4])这样的状态。

    (l1)为剩下(1)种物品个数,(l2)为剩下(2)种物品个数,(l3)为剩下(3)种物品个数,(l4)为剩下(4)种物品个数。

    然而无法转移,明显的,转移和上一个状态有关,但是如果我们将上一个面值保留下来时,当前面值也要考虑,维度肯定要大幅度修改,有问题。

    (Second)转换:这是一个很神奇的地方,即记一个(las)表示上一次选择的物品的种类未放时该种类剩下的数量,将这个(las)加入状态中即可。

    至于为什么可行,我们想一下就知道,我们其实并不关心到底是哪一种,仅关心相邻种类的不相等。

    转移的过程如下:

    例如:我们求(f[l1][l2][l3][l4][3])时(先内定(l1,l2,l3,l4)不为零吧)

    可以直接转移:

    (f[l1][l2][l3][l4][3]+=l1*f[l1-1][l2][l3][l4][1]×1;)

    (f[l1][l2][l3][l4][3]+=l3*f[l1][l2+1][l3-1][l4][3]*3;)

    (f[l1][l2][l3][l4][3]+=l4*f[l1][l2][l3+1][l4-1][4]*4;)

    但对于(2)就要注意了,因为当前的(2)就是上一次的(3),因为不能有相同的种类,所以要(-1)

    (f[l1][l2][l3][l4][3]+=(l2-1)*f[l1+1][l2-1][l3][l4][3]*2;)

    因此代码就出来啦:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define int unsigned long long
    inline int read()
    {
        int f=1,w=0;char x=0;
        while(x<'0'||x>'9') {if(x=='-') f=-1; x=getchar();}
        while(x!=EOF&&x>='0'&&x<='9') {w=(w<<3)+(w<<1)+(x^48);x=getchar();}
        return w*f;
    }
    int n,f[20][20][20][20][20],num[5],c[20];
    inline int Dfs(int l1,int l2,int l3,int l4,int las)
    {
    	int ans=0;
    	if(!(l1|l2|l3|l4)) return f[l1][l2][l3][l4][las]=1;
    	if(f[l1][l2][l3][l4][las]) return f[l1][l2][l3][l4][las];
    	if(l1) ans+=(l1-(las==2))*Dfs(l1-1,l2,l3,l4,1);
    	if(l2) ans+=(l2-(las==3))*Dfs(l1+1,l2-1,l3,l4,2)*2;
    	if(l3) ans+=(l3-(las==4))*Dfs(l1,l2+1,l3-1,l4,3)*3;
    	if(l4) ans+=l4*Dfs(l1,l2,l3+1,l4-1,4)*4;
    	return f[l1][l2][l3][l4][las]=ans;
    }
    main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("Text1.in","r",stdin);
    #endif
    	int T=read();
    	for(int Itst=1;Itst<=T;Itst++)
    	{
    		n=read();
    		memset(c,0,sizeof(c));
    		memset(num,0,sizeof(num));
    		printf("Case #%llu: ",Itst);
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		{
    			char s[5];scanf("%s",s);
    			if(s[0]>='0'&&s[0]<='9') c[s[0]-'0']++;
    			else if(s[0]=='T') c[10]++;
                else if(s[0]=='J') c[11]++;
                else if(s[0]=='Q') c[12]++;
                else if(s[0]=='K') c[13]++;
                else if(s[0]=='A') c[1]++;
    		}
    		for(int i=1;i<=13;i++) num[c[i]]++;
    		printf("%llu
    ",Dfs(num[1],num[2],num[3],num[4],0));
    	}
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wo-shi-zhen-de-cai/p/10993080.html
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