LeetCode 73. 矩阵置零（Set Matrix Zeroes）

题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

进阶:

• 一个直接的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
• 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
• 你能想出一个常数空间的解决方案吗？

解题思路

考虑用第一行和第一列记录每一行每一列是否出现过0，这样就需要额外记录第一列是否出现过0.具体来说对于第一列的元素首先记录是否出现过0，然后从第一行开始遍历每个元素，若为0就置其所在的行列首元素为0。然后置0时为了避免第一行元素被全部置0而造成混淆，所以从最后一行开始向上遍历，对于除第一列外的每个元素判断其行列首元素是否为0考虑是否置0，然后再判断第一列是否需要置0.

代码

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int c0 = 1;
        for(int i = 0; i < matrix.size(); i++){
            if(matrix[i][0] == 0) c0 = 0;
            for(int j = 1; j < matrix[i].size(); j++)
                if(matrix[i][j] == 0)
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
        }
        for(int i = matrix.size() - 1; i >= 0; i--){
            for(int j = 1; j < matrix[i].size(); j++)
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;
            if(c0 == 0) matrix[i][0] = 0;
        }
    }
};