LeetCode 230. 二叉搜索树中第K小的元素（Kth Smallest Element in a BST）

题目描述

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / 
 1   4
  
   2
输出: 1

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / 
     3   6
    / 
   2   4
  /
 1
输出: 3

进阶：
如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？

解题思路

利用中序遍历的思想，首先获得左子树的元素总数，若加一正好等于k，则当前元素即为结果；若小于k则继续在右子树中寻找，注意让k减去左子树与根节点的元素之和。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        int res;
        if(kth(root, k, res)) return res;
    }
    int kth(TreeNode* root, int k, int &res){
        if(root == NULL) return 0;
        int left = kth(root->left, k, res);
        int right = 0;
        if(left + 1 == k)
            res = root->val;
        else if(left < k)
            right = kth(root->right, k - left - 1, res);
        return left + right + 1;
    }
};