LeetCode 22. 括号生成（Generate Parentheses）

题目描述

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n =3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

解题思路

利用回溯的思想递归的生成括号。具体来说记录当前剩余左括号数left，剩余右括号数right，当前的生成括号字符串s，进行如下操作：

• 若left为0，说明左括号已全部打印完，所以将剩余的右括号全部打印出来并加入到结果集
• 若right>left，即当前字符串中的左括号还有未匹配到的右括号，此时有两种选择：继续打印一个左括号或者匹配打印一个右括号，再对这两种选择分别递归判断
• 若left和right相等，即当前字符串中的左括号全部有匹配到的右括号，此时只能再打印一个左括号，再递归判断

代码

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        generate(n, n, "", res);
        return res;
    }
    void generate(int left, int right, string s, vector<string> &res){
        if(left == 0){
            while(right--)
                s += ")";
            res.push_back(s);
        }
        else if(right > left){
            generate(left-1, right, s+"(", res);
            generate(left, right-1, s+")", res);
        }
        else
            generate(left-1, right, s+"(", res);
    }
};