codeforces 892E（离散化+可撤销并查集）

题意

　　给出一个n个点m条边的无向联通图(n,m<=5e5)，有q(q<=5e5)个询问

　　每个询问询问一个边集{Ei}，回答这些边能否在同一个最小生成树中

分析

　　要知道一个性质，就是权值不同的边之间是独立的，即权值为x的所有边的选取不影响权值>x的边的选取

　　于是我们可以把所有询问离线，按边权排序，对于当前处理的边权，如果有某个询问在其中，那么我们把这些边加进去看有没有环，如果有，那么这个询问就被叉掉了，当然处理完了还要把刚才的操作撤销掉

　　处理了当前权值x的所有询问，最后别忘了把权值为x的边做kruskal算法加进去

　　这样时间复杂度是带log的（按秩合并的可撤销并查集的复杂度）

　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5;
int f[maxn+5],sz[maxn+5];
int ans[maxn+5];
struct Edge
{
    int u,v,w;
}edge[maxn+5];
vector<int> b[maxn+5];
vector<int> q[maxn+5];
struct question
{
    int id,from,to;
};
vector<question> a[maxn+5];
int n,m,Q;
bool cmp(const int x,const int y)
{
    return edge[x].w<edge[y].w;
}
stack<pair<int,int> > s;
int find(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;else return find(f[x]);
}
void Union(int x,int y)
{
    if(sz[x]<sz[y]) f[x]=y,sz[y]+=sz[x],s.push(make_pair(x,y));
    else f[y]=x,sz[x]+=sz[y],s.push(make_pair(y,x));
}
void remove()
{
    pair<int,int> u=s.top();
    s.pop();
    f[u.first]=u.first;
    sz[u.second]-=sz[u.first];
}
bool check(int id,int from,int to)
{
    bool ans=1;
    int sum=0;
    for(int i=from;i<=to;++i)
    {
        int p=q[id][i];
        int x=find(edge[p].u),y=find(edge[p].v);
        if(x!=y) Union(x,y),++sum;else ans=0;
    }
    for(int i=1;i<=sum;++i) remove();
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
        scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w),b[edge[i].w].push_back(i);
    scanf("%d",&Q);
    for(int i=1;i<=Q;++i)
    {
        q[i].clear();
        int num,x;
        scanf("%d",&num);
        while(num--)
        {
            scanf("%d",&x);
            q[i].push_back(x);
        }
        sort(q[i].begin(),q[i].end(),cmp);
        int from=0;
        for(int j=1;j<q[i].size();++j)
            if(edge[q[i][j]].w!=edge[q[i][j-1]].w)
            {
                a[edge[q[i][j-1]].w].push_back({i,from,j-1});
                from=j;
            }
        a[edge[q[i][q[i].size()-1]].w].push_back({i,from,q[i].size()-1});
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i,sz[i]=1;
    for(int i=1;i<=maxn;++i)
    {
        for(int j=0;j<a[i].size();++j)
            if(!check(a[i][j].id,a[i][j].from,a[i][j].to)) ans[a[i][j].id]=1;
        for(int j=0;j<b[i].size();++j)
            {
                int p=b[i][j];
                int x=find(edge[p].u),y=find(edge[p].v);
                if(x!=y) Union(x,y);
            }
    }
    for(int i=1;i<=Q;++i)
        if(ans[i]) printf("NO
");else printf("YES
");
    return 0;
}