• AOJ731(不等式)


    题意:有n(n<=100)个石头,每个石头的价值在Ai~Bi(1<=Ai<=Bi<=10000)之间,将这些石头分给两个人,求两个人的最大总价值差的最小值

    分析:

      与一般的求最大的最小不同,这里就是取端点问题,所以思路不是从二分出发

      设ΣA=SA,ΣB=SB,第一个人的石头的A的总和是A1,B的总和是B1;第二个人的石头的A的总和是A2,B的总和是B2

      那么有B1-A2<=D,B2-A1<=D

      因为只有两个人,所以有个套路就是统一变量:A2=SA-A1,B2=SB-B1

      代入相加得不等式SB-D<=A1+B1<=D+SA

      SB和SA都是常数,而中间这个其实就是个背包问题

      可以通过背包求出所有能表示出的重量,然后根据重量求出最小的D

      因为重量的最大可能值是2e6,所以不能简单地直接两个for求

      可以用个vector装进所有可以表示的状态,再由它们推其他状态

      时间复杂度O(n^3)

      注意,此题在AOJ上需要while(scanf()!=EOF)

      

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