题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2957
分析:
根据题意,就是比较斜率大小
只看一段区间的话,那么这段区间能看见的楼房数量就是这段区间的单调栈的大小
那么这题就是用线段树来维护这个单调栈
len[k]表示对于区间k来说单调栈的大小是多少
那么自底向上maintain(k)的时候,len[k]=len[lson]+find(rson,max[lson])
find(k,x)就是表示以数字x进去k区间,那么能走的步数是多少
那么find(k,x)怎么求呢?
①如果x>max[lson],就说明左区间贡献是0,那么该答案就是find(rson,x)
②如果x<=max[lson],那就说明左区间是有贡献的,那么该答案就是find(lson,x)+find(rson,max[lson])
等等,对于情况②,我们两边都要递归下去,那岂不是复杂度退化到O(n)了?
其实我们发现这个find(rson,max[lson])是没必要递归下去的,可以提前预处理(实际上,该值等于len[k]-len[lson],因为是自底向上合并信息,所以len[k]与len[lson]已经求出来了)
时间复杂度是O(nlog^2n)的