DP做法
这道题的做法很多，但是我认为~其他题解讲的不很具体~
我就来讲一下我思考的过程吧qwq
方程还是比较好列的：设(F[i,j])表示前i个月的任务完成后仓库里剩余的货物量为(j)时的最小花费
则有方程：
[F[i,j]=min{F[i-1,k]+m*k+d[i]*(j+u[i]-k)},kleqslant j+u[i]
]
其中(m*k)为囤积货物的费用，(j+u[i]-k)为这个月新买的货物
但是这样是(O(n*S^2))的，需要优化：
把与k有关的项提出来，方程化为：
[F[i,j]=min{F[i-1,k]+(m-d[i])*k}+d[i]*(j+u[i]),kleqslant min(j+u[i],s)
]
我们可以先不管与k无关的项，最后再加上即可，先记为：
[F[i,j]=min{F[i-1,k]+(m-d[i])*k},kleqslant min(j+u[i],s)
]
再写出(F[i,j-1])的表达式：
[F[i,j-1]=min{F[i-1,k]+(m-d[i])*k},kleqslant min(j+u[i]-1,s)
]
便可以发现，(j)每增大(1)，(F[i,j])的取值范围只比(F[i,j-1])的取值范围大了(1)，那么我们可以将方程化简为：
[F[i,j]=min(F[i,j-1],F[i,j+u[i]]+(j+u[i])*m-d[i]*(u[i]+j))
]
显然 (j=0)的时候需要枚举(k)算一下
(PS：)注意判断一下(j+u[i])有没有超出边界
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
#define il inline
il int read(int x=0,int f=1,char ch='0')
{
while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') f=-1;
while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}
//f[i][j] :前i个月剩余的货物量为j时的最小花费
//f[i][j]=min{f[i-1][k]+m*k+d[i]*(j+u[i]-k)},k<=j+u[i]
//f[i][j]=min{f[i-1][k]+(m-d[i])*k},k<=min(j+u[i],s)
//f[i][j-1]=min{f[i-1][k]+(m-d[i])*k},k<=min(j+u[i]-1,s)
//f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j+u[i]]+(j+u[i])*m-d[i]*(u[i]+j))
//f[i][j]+=+d[i]*(u[i]+j)
const int N=50+5,S=1e4+5;
int f[N][S];
int n,m,s;
int u[N],d[N];
il void work()
{
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int k=0;k<=0+u[i]&&k<=s;++k) f[i][0]=min(f[i][0],f[i-1][k]+(m-d[i])*k);
for(int j=1;j<=s;++j)
{
if(j+u[i]<=s) f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j+u[i]]+(j+u[i])*m-d[i]*(u[i]+j));
else f[i][j]=f[i][j-1];
}
for(int j=0;j<=s;++j) f[i][j]+=d[i]*(u[i]+j);
}
int ans=f[n][0];
printf("%d
",ans);
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&u[i]);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&d[i]);
work();
return 0;
}