LuoguP4551最长异或路径

LuoguP4551最长异或路径

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题解

01 Trie

题目要求求树上的最长异或路径

很容易想到树上差分

处理每个点的根节点的异或和

讲异或和存进Trie树

按为贪心即可

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 100000 + 10;

inline int read()
{
    int f=1,x=0;
    char ch;
    do
    {
        ch=getchar();
        if(ch=='-') f=-1;
    }while(ch<'0'||ch>'9');
    do
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }while(ch>='0'&&ch<='9');
    return f*x;
} 

struct node
{
    int to;
    int next;
    int val;
}g[MAXN*2];

int n;
int head[MAXN*2],cnt=0;
int sum[MAXN*2],siz=0;
int t[MAXN*31 + 10][2];

inline void addedge(int a,int b,int c)
{
    ++cnt;g[cnt].to=b;g[cnt].val=c;g[cnt].next=head[a];head[a]=cnt;return;
}

inline void dfs(int x,int fa)
{
    for(int i=head[x];i>0;i=g[i].next)
    {
        int v=g[i].to;
        if(v==fa) continue;
        sum[v]=sum[x]^g[i].val;
        dfs(v,x);
    }
}

inline void insert(int x,int cur)
{
    bool ch;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        ch=(x&(1<<i))>>i;
        if(t[cur][ch]==0)
        {
            t[cur][ch]=++siz;
        }
        cur=t[cur][ch];
    }
    
}

inline int query(int x)
{
    int cur=0,ans=0;
    bool ch;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        ch=(x&(1<<i))>>i;
        if(t[cur][ch^1]!=0)
        {
            ans+=(1<<i);
            cur=t[cur][ch^1];
        }
        else cur=t[cur][ch];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    n=read();
    for(register int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=read(),v=read(),w=read();
        addedge(u,v,w);
        addedge(v,u,w);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        insert(sum[i],0);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,query(sum[i]));
    cout<<ans<<endl;
}