213. 打家劫舍 II

213. 打家劫舍 II

题目链接：213. 打家劫舍 II(中等)

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

• 1 <= nums.length <= 100

• 0 <= nums[i] <= 1000

解题思路

该题与198. 打家劫舍 差不多，只是所有的房屋都 围成一圈了。

具体可以分成两种情况，具体如代码中的注释。

C++

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        if (nums.size() == 2) return max(nums[0], nums[1]);
        // 情况一：不偷最后一个房间(下标为nums.size()-1)，那第一个房间（下标为0）可偷可不偷(具体交给递归算法)
        int result1 = robfun(nums, 0, nums.size() - 2);
        // 情况二：不偷第一个房间（下标为0），那最后一个房间(下标为nums.size()-1)可偷可不偷(具体交给递归算法)
        int result2 = robfun(nums, 1, nums.size() - 1);
        // 最后取两种情况的最大值
        return max(result1, result2);
    }
​
    // 该算法与 198. 打家劫舍 一样
    int robfun(vector<int> nums, int start, int end) {
//        说明：被注释的写法和没有被注释的写法都可
//        vector<int> dp( nums.size(), 0 );
//        dp[start] = nums[start];
//        dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
//        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
//            dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
//        }
//        return dp[end];
​
        vector<int> dp((end - start) + 1, 0 );
        dp[0] = nums[start];
        dp[1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
        for (int i = 2; i <= end - start; i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[start + i]);
        }
        return dp[end - start];
    }
};

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var rob = function(nums) {
    if (nums.length === 0) return 0;
    if (nums.length === 1) return nums[0];
    if (nums.length === 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
    let result1 = robfun(nums, 0, nums.length - 2);
    let result2 = robfun(nums, 1, nums.length - 1);
    return Math.max(result1, result2);
};
​
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} start
 * @param {number} end
 * @return {number}
 */
var robfun = function(nums, start, end) {
    const dp = new Array(nums.length).fill(0);
    dp[start] = nums[start];
    dp[start + 1] = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);
    for (let i = start + 2; i <= end; i++) {
        dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
    }
    return dp[end];
};