[BZOJ2946][Poi2000]公共串 后缀自动机

2946: [Poi2000]公共串

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Description

 

       给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。

任务：

l        读入单词

l        计算最长公共子串的长度

l        输出结果

 

Input

 

文件的第一行是整数 n，1<=n<=5，表示单词的数量。接下来n行每行一个单词，只由小写字母组成，单词的长度至少为1，最大为2000。

 

Output

仅一行，一个整数，最长公共子串的长度。

 

Sample Input

3
abcb
bca
acbc

Sample Output

２

HINT

 

Source

第一次写后缀自动机，感觉非常神奇。

对第一个串建立后缀自动机，多串进行匹配。

每次匹配的时候对于后缀自动机中的每个节点维护ans，ls，表示的是到达该节点所能匹配上的最大后缀长度(每个节点都可能是多个节点的儿子，所以从根到该点的路径长度可能是不同的)。

我们还需要按照step从大到小，用每个节点取更新他的link节点，因为如果匹配到一个状态，那么实际上他link链上的所有状态都匹配了，for(int i=cnt;i;i--) ls[link[pos[i]]]=max(ls[pos[i]],ls[link[pos[i]]]);

然后对于每个串匹配后得到的每个位置的ls数组取min得到数组ans，ans的最大值极为答案。 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define maxn 4005
using namespace std;
char ch[maxn];
struct data {
    int son[maxn][30],step[maxn],link[maxn],last,cnt;
    int ans[maxn],v[maxn],pos[maxn],ls[maxn];
    data() {last=cnt=1;}
    void extend(int c) {
        int p=last,np=last=++cnt;step[np]=step[p]+1;
        while(!son[p][c]&&p) son[p][c]=np,p=link[p];
        if(!p) link[np]=1;
        else {
            int q=son[p][c];
            if(step[q]==step[p]+1) link[np]=q;
            else {
                int nq=++cnt;
                step[nq]=step[p]+1;
                memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
                link[nq]=link[q];
                link[np]=link[q]=nq;
                while(son[p][c]==q) son[p][c]=nq,p=link[p];
            }
        }
    }
    void pre() {
        for(int i=1;i<=cnt;i++) {ans[i]=step[i];v[step[i]]++;}
        for(int i=1;i<=cnt;i++) v[i]+=v[i-1];
        for(int i=cnt;i;i--) pos[v[step[i]]--]=i;
    }
    void solve() {
        memset(ls,0,sizeof(ls));
        scanf("%s",ch+1);
        int l=strlen(ch+1),p=1,tmp=0;
        for(int i=1;i<=l;i++) {
            int c=ch[i]-'a';
            while(!son[p][c]&&p) p=link[p];
            if(!p) p=1,tmp=0;
            else tmp=min(tmp,step[p])+1,p=son[p][c];
            ls[p]=max(ls[p],tmp);
        }
        for(int i=cnt;i;i--) ls[link[pos[i]]]=max(ls[pos[i]],ls[link[pos[i]]]);
        for(int i=1;i<=cnt;i++) ans[i]=min(ans[i],ls[i]);
    }
    void getans() {
        int an=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++) an=max(an,ans[i]);
        printf("%d
",an);
    }
}sam;
int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",ch+1);
    int l=strlen(ch+1);
    for(int i=1;i<=l;i++) sam.extend(ch[i]-'a');
    sam.pre();
    for(int i=2;i<=n;i++) sam.solve();
    sam.getans();
}