[BZOJ2738]矩阵乘法 整体二分+二维树状数组

2738: 矩阵乘法

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Description

　　给你一个N*N的矩阵，不用算矩阵乘法，但是每次询问一个子矩形的第K小数。

Input

 

　　第一行两个数N,Q，表示矩阵大小和询问组数；
　　接下来N行N列一共N*N个数，表示这个矩阵；
　　再接下来Q行每行5个数描述一个询问：x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角、以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数。

Output

　　对于每组询问输出第K小的数。

Sample Input

2 2
2 1
3 4
1 2 1 2 1
1 1 2 2 3

Sample Output

1
3

HINT

　　矩阵中数字是109以内的非负整数；

　　20%的数据：N<=100,Q<=1000；

　　40%的数据：N<=300,Q<=10000；

　　60%的数据：N<=400,Q<=30000；

　　100%的数据：N<=500,Q<=60000。

先将矩阵中所有元素排序，然后对于所有询问一起二分

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,q;
struct tmp {
    int v,x,y;
    bool operator <(const tmp &t)const {
        return v<t.v;
    }
}a[250005];
int cnt=0;
struct data {
    int x1,y1,x2,y2,k,id,ans;
}ask[60006],s[60005];
int sum[505][505];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void update(int x,int y,int add) {
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j)) sum[i][j]+=add;
}
int query(int x,int y) {
    int an=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
        for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j)) an+=sum[i][j];
    return an;
}
int get(int x1,int y1,int x2,int y2) {
    return query(x2,y2)+query(x1-1,y1-1)-query(x1-1,y2)-query(x2,y1-1);
}
void solve(int l,int r,int ql,int qr) {
    if(ql>qr) return;
    if(l==r) {
        for(int i=ql;i<=qr;i++) ask[i].ans=a[l].v;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=l;i<=mid;i++) update(a[i].x,a[i].y,1);
    int head=ql-1,tail=0;
    for(int i=ql;i<=qr;i++) {
        int nowk=get(ask[i].x1,ask[i].y1,ask[i].x2,ask[i].y2);
        if(nowk>=ask[i].k) ask[++head]=ask[i];
        else {s[++tail]=ask[i];s[tail].k-=nowk;}
    }
    for(int i=1;i<=tail;i++) ask[++head]=s[i];
    for(int i=l;i<=mid;i++) update(a[i].x,a[i].y,-1);
    solve(l,mid,ql,qr-tail);
    solve(mid+1,r,qr-tail+1,qr);
    return ;
}
bool cmp(data t1,data t2) {
    return t1.id<t2.id;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&a[++cnt].v);a[cnt].x=i;a[cnt].y=j;}
    sort(a+1,a+cnt+1);
    for(int i=1;i<=q;i++) {
        scanf("%d%d%d%d%d",&ask[i].x1,&ask[i].y1,&ask[i].x2,&ask[i].y2,&ask[i].k);
        ask[i].id=i;
    }
    solve(1,cnt,1,q);
    sort(ask+1,ask+1+q,cmp);
    for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d
",ask[i].ans);
}