[BZOJ2763][JLOI2011]飞行路线

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

拆点，将每个点拆为k个点，为k层图，同一层直接连边，不同层连花费为0的边，跑最短路。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 using namespace std;
 9 int n,m,k,s,t;
10 struct edge
11 {
12     int to,next,v;
13 }e[3000001];
14 struct data
15 {
16     int p,d;
17     bool operator<(const data t)const
18     {
19         return d>t.d;
20     }
21 };
22 int head[200002],cnt;
23 void add(int u,int v,int val){e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=val;e[cnt].to=v;head[u]=cnt;cnt++;}
24 int dis[200002];
25 int vis[200002];
26 int dijkstra()
27 {
28     memset(dis,97,sizeof(dis));
29     memset(vis,0,sizeof(vis));
30     priority_queue<data> q;
31     dis[s]=0;
32     q.push((data){s,0});
33     while(!q.empty())
34     {
35         data now=q.top();q.pop();
36         if(vis[now.p]) continue;
37         vis[now.p]=1;
38         for(int i=head[now.p];i>=0;i=e[i].next)
39         {
40             if(dis[e[i].to]>dis[now.p]+e[i].v)
41             {
42                 dis[e[i].to]=dis[now.p]+e[i].v;
43                 q.push((data){e[i].to,dis[e[i].to]});
44             }
45         }
46     }
47     int ans=2147483647;
48     for (int i=0;i<=k;i++) ans=min(ans,dis[i*n+t]);
49     printf("%d",ans);
50 }
51 int main()
52 {
53     memset(head,-1,sizeof(head));
54     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t);
55     for(int i=1;i<=m;i++)
56     {
57         int u,v,val;
58         scanf("%d%d%d",&u,&v,&val);
59         for(int j=0;j<=k;j++)
60         {
61             add(j*n+u,j*n+v,val);
62             add(j*n+v,j*n+u,val);
63             if(j<k)
64             {
65                 add(j*n+u,(j+1)*n+v,0);
66                 add(j*n+v,(j+1)*n+u,0);
67             }
68         }
69     }
70     dijkstra();
71 }

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