2763: [JLOI2011]飞行路线
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Description
Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？
Input
数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)
Output
只有一行，包含一个整数，为最少花费。
Sample Input
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
Sample Output
8
HINT
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
拆点，将每个点拆为k个点，为k层图，同一层直接连边，不同层连花费为0的边，跑最短路。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 using namespace std; 9 int n,m,k,s,t; 10 struct edge 11 { 12 int to,next,v; 13 }e[3000001]; 14 struct data 15 { 16 int p,d; 17 bool operator<(const data t)const 18 { 19 return d>t.d; 20 } 21 }; 22 int head[200002],cnt; 23 void add(int u,int v,int val){e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=val;e[cnt].to=v;head[u]=cnt;cnt++;} 24 int dis[200002]; 25 int vis[200002]; 26 int dijkstra() 27 { 28 memset(dis,97,sizeof(dis)); 29 memset(vis,0,sizeof(vis)); 30 priority_queue<data> q; 31 dis[s]=0; 32 q.push((data){s,0}); 33 while(!q.empty()) 34 { 35 data now=q.top();q.pop(); 36 if(vis[now.p]) continue; 37 vis[now.p]=1; 38 for(int i=head[now.p];i>=0;i=e[i].next) 39 { 40 if(dis[e[i].to]>dis[now.p]+e[i].v) 41 { 42 dis[e[i].to]=dis[now.p]+e[i].v; 43 q.push((data){e[i].to,dis[e[i].to]}); 44 } 45 } 46 } 47 int ans=2147483647; 48 for (int i=0;i<=k;i++) ans=min(ans,dis[i*n+t]); 49 printf("%d",ans); 50 } 51 int main() 52 { 53 memset(head,-1,sizeof(head)); 54 scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t); 55 for(int i=1;i<=m;i++) 56 { 57 int u,v,val; 58 scanf("%d%d%d",&u,&v,&val); 59 for(int j=0;j<=k;j++) 60 { 61 add(j*n+u,j*n+v,val); 62 add(j*n+v,j*n+u,val); 63 if(j<k) 64 { 65 add(j*n+u,(j+1)*n+v,0); 66 add(j*n+v,(j+1)*n+u,0); 67 } 68 } 69 } 70 dijkstra(); 71 }