[loj2116]「HNOI2015」开店动态点分治

4012: [HNOI2015]开店

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Description

风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到

人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。这样的

想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面

向什么样的人群。很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 n

个地方，编号为 1 到 n，被 n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪，

其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i。妖怪都是些比较喜欢安静的家伙，所以它们并

不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于 3。妖怪和人一

样，兴趣点随着年龄的变化自然就会变化，比如我们的 18 岁少女幽香和八云紫就

比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现，基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关，所以

幽香打算选择一个地方 u（u为编号），然后在 u开一家面向年龄在 L到R 之间（即

年龄大于等于 L、小于等于 R）的妖怪的店。也有可能 u这个地方离这些妖怪比较

远，于是幽香就想要知道所有年龄在 L 到 R 之间的妖怪，到点 u 的距离的和是多

少（妖怪到 u 的距离是该妖怪所在地方到 u 的路径上的边的权之和），幽香把这个

称为这个开店方案的方便值。幽香她们还没有决定要把店开在哪里，八云紫倒是准

备了很多方案，于是幽香想要知道，对于每个方案，方便值是多少呢。

Input

第一行三个用空格分开的数 n、Q和A，表示树的大小、开店的方案个数和妖

怪的年龄上限。

第二行n个用空格分开的数 x_1、x_2、…、x_n，x_i 表示第i 个地点妖怪的年

龄，满足0<=x_i<A。(年龄是可以为 0的，例如刚出生的妖怪的年龄为 0。)

接下来 n-1 行，每行三个用空格分开的数 a、b、c，表示树上的顶点 a 和 b 之

间有一条权为c(1 <= c <= 1000)的边，a和b 是顶点编号。

接下来Q行，每行三个用空格分开的数 u、 a、 b。对于这 Q行的每一行，用 a、

b、A计算出 L和R，表示询问“在地方 u开店，面向妖怪的年龄区间为[L,R]的方

案的方便值是多少”。对于其中第 1 行，L 和 R 的计算方法为：L=min(a%A,b%A),

R=max(a%A,b%A)。对于第 2到第 Q行，假设前一行得到的方便值为 ans，那么当

前行的 L 和 R 计算方法为： L=min((a+ans)%A,(b+ans)%A),

R=max((a+ans)%A,(b+ans)%A)。

Output

对于每个方案，输出一行表示方便值。

Sample Input

10 10 10
0 0 7 2 1 4 7 7 7 9
1 2 270
2 3 217
1 4 326
2 5 361
4 6 116
3 7 38
1 8 800
6 9 210
7 10 278
8 9 8
2 8 0
9 3 1
8 0 8
4 2 7
9 7 3
4 7 0
2 2 7
3 2 1
2 3 4

Sample Output

1603
957
7161
9466
3232
5223
1879
1669
1282
0

HINT

满足 n<=150000,Q<=200000。对于所有数据，满足 A<=10^9

可以说比较裸了

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<algorithm>
  7 #include<vector>
  8 #define ll long long
  9 #define maxn 300005
 10 using namespace std;
 11 inline int read() {
 12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 13     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
 14     for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
 15     return x*f;
 16 }
 17 ll n,Q,A;
 18 ll a[maxn];
 19 struct Edge {
 20     int nxt[maxn],head[maxn],cnt,to[maxn],w[maxn];
 21     Edge() {memset(head,-1,sizeof(head));}
 22     void add(int u,int v,int W) {nxt[cnt]=head[u];to[cnt]=v;w[cnt]=W;head[u]=cnt++;}
 23 }e1;
 24 ll rt=0,sz[maxn],f[maxn],vis[maxn],sum,fa[maxn][21];
 25 ll dis[maxn][21],dep[maxn];
 26 int up[maxn];
 27 void dfs(int x,int pre) {
 28     for(int i=1;i<=20;i++) {
 29         if((1<<i)>=dep[x]) break; 
 30         fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
 31         dis[x][i]=dis[fa[x][i-1]][i-1]+dis[x][i-1];
 32     }
 33     for(int i=e1.head[x];i>=0;i=e1.nxt[i]) {
 34         int to=e1.to[i];if(to==pre) continue;
 35         fa[to][0]=x;dis[to][0]=e1.w[i];
 36         dep[to]=dep[x]+1;dfs(to,x);
 37     }
 38 }
 39 int getdis(int x,int y) {
 40     if(!x||!y) return 0;
 41     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
 42     int t=dep[x]-dep[y];ll d=0;
 43     for(int i=20;i>=0;i--) if(t&(1<<i)) d+=dis[x][i],x=fa[x][i];
 44     for(int i=20;i>=0;i--) {
 45         if(fa[x][i]!=fa[y][i]) {
 46             d+=dis[x][i]+dis[y][i];
 47             x=fa[x][i],y=fa[y][i];
 48         }
 49     }
 50     
 51     if(y!=x) d+=dis[x][0]+dis[y][0];
 52     return d;
 53 }
 54 void findrt(int x,int pre) {
 55     sz[x]=f[x]=1;
 56     for(int i=e1.head[x];i>=0;i=e1.nxt[i]) {
 57         int to=e1.to[i];if(to==pre||vis[to]) continue;
 58         findrt(to,x);sz[x]+=sz[to];
 59         f[x]=max(f[x],sz[to]);
 60     }
 61     f[x]=max(f[x],sum-sz[x]);if(f[rt]>f[x]) rt=x;
 62     return ;
 63 }
 64 struct Node {
 65     ll val,sum,sumf,cnt;
 66     bool operator <(const Node tmp) const {return val<tmp.val;}
 67 };
 68 vector<Node> sta[maxn];
 69 void dfs1(int x,int pre,int root) {
 70     sta[root].push_back((Node){a[x],getdis(x,root),(up[root]?getdis(x,up[root]):0),1});
 71     for(int i=e1.head[x];i>=0;i=e1.nxt[i]) {
 72         int to=e1.to[i];if(to==pre||vis[to]) continue;
 73         dfs1(to,x,root);
 74     }
 75 }
 76 void build(int x) {
 77     vis[x]=1;dfs1(x,0,x);
 78     sta[x].push_back((Node){-1,0,0,0});
 79     sort(sta[x].begin(),sta[x].end());
 80     int SZ=sta[x].size();
 81     for(int i=1;i<SZ;i++) {
 82         sta[x][i].sum+=sta[x][i-1].sum;
 83         sta[x][i].sumf+=sta[x][i-1].sumf;
 84         sta[x][i].cnt+=sta[x][i-1].cnt;
 85     }
 86     for(int i=e1.head[x];i>=0;i=e1.nxt[i]) {
 87         int to=e1.to[i];if(vis[to]) continue;
 88         sum=sz[to];rt=0;findrt(to,0);
 89         up[rt]=x;build(rt);
 90     }
 91 }
 92 ll lastans=0;
 93 ll query(int u,int L,int R) {
 94     //cout<<u<<' '<<L<<' '<<R<<':'<<endl;
 95     ll ans=0,cans=0;
 96     for(int i=u;i;i=up[i]) {
 97         int l=0,r=sta[i].size()-1;
 98         while(l<=r) {
 99             int mid=l+r>>1;
100             if(sta[i][mid].val<=R) l=mid+1;
101             else r=mid-1;
102         }
103         int ed=l-1;
104         l=0,r=sta[i].size()-1;
105         while(l<=r) {
106             int mid=l+r>>1;
107             if(sta[i][mid].val<=L-1) l=mid+1;
108             else r=mid-1;
109         }
110         int st=l-1;
111         ans+=(sta[i][ed].sum-sta[i][st].sum);
112         if(i!=u) ans+=(sta[i][ed].cnt-sta[i][st].cnt)*getdis(i,u);
113         if(up[i]) ans-=(sta[i][ed].sumf-sta[i][st].sumf)+(sta[i][ed].cnt-sta[i][st].cnt)*getdis(u,up[i]);
114     }
115     return ans;
116 }
117 int main() {
118     n=read(),Q=read(),A=read();
119     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
120     for(int i=1;i<n;i++) {
121         int u=read(),v=read(),w=read();
122         e1.add(u,v,w);e1.add(v,u,w);
123     }
124     dep[1]=1;dfs(1,0);//cout<<getdis(2,8)<<endl;
125     sum=n;sz[0]=f[0]=2147483647;
126     findrt(1,0);build(rt);
127     while(Q--) {
128         int u=read(),aa=read(),bb=read();
129         int L=min((aa+lastans)%A,(bb+lastans)%A),R=max((aa+lastans)%A,(bb+lastans)%A);
130         lastans=query(u,L,R);
131         printf("%lld
",lastans);
132     }
133 }

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