4个数的和为0 51nod 1267

给出N个整数，你来判断一下是否能够选出4个数，他们的和为0，可以则输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行，1个数N，N为数组的长度(4 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行：A[i]（-10^9 <= A[i] <= 10^9)

Output

如果可以选出4个数，使得他们的和为0，则输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

5
-1
1
-5
2
4

Output

Yes

解题思路：这道题被归纳在排序和二分的目录下，我们就试着通过排序和二分来解决这题。从n个数中找4个和为0的数,可以先将这些数两两组合，这样得
到的数升序排序，通过二分查找，找到和为0的组合。不过这种算法只能勉强算为二分吧。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxs 1010
int num[maxs];
struct node
{
    int x;
    int y;
    int sum;
}a[maxs*maxs];
int my_cmp(node a,node b)
{
    return a.sum<b.sum;
}
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,j,flag;
    int k=0;
    flag=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            a[k].x=i;
            a[k].y=j;
            a[k].sum=num[i]+num[j];
            k++;
        }
    }
    sort(a,a+k,my_cmp);
    i=0;
    j=k-1;
    while(i<k)
    {
        if(a[i].sum+a[j].sum==0)
        {
          if(a[i].x!=a[j].x&&a[i].x!=a[j].y&&a[i].y!=a[j].x&&a[i].y!=a[j].y)
          {
              flag=1;
              break;
          }
          if(a[i].sum==a[i+1].sum)
          {
              i++;
          }
          else if(a[j].sum==a[j-1].sum)
          {
              j--;
          }
          else
          {
              i++;
              j--;
          }
        }
        else if(a[i].sum+a[j].sum<0)
        {
            i++;
        }
        else 
        {
            j--;
        }
    }
    if(flag)
    {
        printf("Yes
");
    }
    else
    {
        printf("No
");
    }
    return 0;
}