食物链 POJ 1182（种类并查集）

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

解题思路：这道题要我们得出假话的数目，如果这就话和之前的话冲突就是假话。我开始没有什么思路，看了看样例，随手画出了图，感觉像是图论的东西，但其实再仔细想想，其实这是一种状态的划分！！！比如说a和b是同类关系，那就把a和b划分到一个集合中，之后再说a和b是捕食关系一定是假话了。但是这道题的问题在于某一个动物在食物链中的角色不是一定的，一个物种可能作为捕食者也可能是被捕食者，还有可能给出同类之间的关系，那该怎么办呢？将所扮演的三种状态全都表示出来。列如，对于物种x，x代表A类，x+n代表B类，x+2n代表c类，其中A吃B，B吃C，C吃A。

对于两个动物如果是同类关系，那么一定不存在捕食和被捕食关系；如果存在捕食关系，那么一定不存在被捕食和同类关系。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAX 50010*3
using namespace std;
int pre[MAX];
int Find(int x)
{
    int a;
    a=x;
    while(pre[a]!=a)
    {
        a=pre[a];
    }
    return a;
}
void Union(int root1,int root2)
{
    int x,y;
    x=Find(root1);
    y=Find(root2);
    if(x!=y)
    {
        pre[x]=y;
    }
}
int Same(int x,int y)///判断两个物种是否有关系
{
    return Find(x)==Find(y);
}
int main()
{
    int n,m,i,counts;
    int a,b,q;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    counts=0;
    for(i=1;i<=n*3;i++)///开三倍的数组
    {
        pre[i]=i;
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&q,&a,&b);
        if(a<1||a>n||b<1||b>n)///输入的数不合法为假话
        {
            counts++;
            continue;
        }
        if(q==1)
        {
            if(Same(a,b+n)||Same(a,b+2*n))///存在捕食关系或者被捕食关系
            {
                counts++;
            }
            else///建立同类关系
            {
                Union(a,b);
                Union(a+n,b+n);
                Union(a+2*n,b+2*n);
            }
        }
        else if(q==2)
        {
            if(Same(a,b)||Same(a,b+2*n))///存在同类或者被捕食关系
            {
                counts++;
            }
            else///建立所有的捕食关系
            {
                Union(a,b+n);
                Union(a+n,b+2*n);
                Union(a+2*n,b);
            }
        }
    }
    printf("%d
",counts);
    return 0;
}