• 计算机图形学——几何变换的数学基础


    一、点和距离

    二、矢量

     注意矢量只有长度和方向,没有位置!也就是说矢量可以任意的平移!

    1、矢量和

    2、矢量的数乘

    3、矢量的模

    4、单位矢量

     有时候经常需要缩放矢量,使其长度为1,这个过程称为矢量的归一化!

    5、矢量的点乘

    矢量点乘的结果是标量。

    点乘最重要的应用就是计算两个矢量的夹角,或者两条直线的夹角。

    由于两个向量的点乘和它们之间夹角的余弦成正比,可以得出以下关于两个非零向量夹角与点乘的关系:

    点乘在新闻分类中的应用

    新闻分类是把相似的新闻放在一类中,如何设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性?

    用一个向量来描述一篇新闻

    当夹角的余弦接近1时,两条新闻相似,从而可以归为一类:夹角的余弦越小,两条新闻越不相关!!!

    6、矢量的叉乘

     矢量叉乘的结果是矢量,得到的新矢量与原来的两个矢量都相交!!!

     获得的新矢量的大小,是下面平行四边形的面积

    三、矩阵

    1、矩阵的加法

     只有矩阵的行数和列数都相等时,才能进行加法运算。

    2、矩阵的数乘

    3、矩阵的乘法

    4、单位矩阵

    5、矩阵的转置

    6、矩阵的逆

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