小 C 热衷于学习数理逻辑。
有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。
在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 0 或 1，运算从左往右进行。
如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。
特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：
与运算：a & b。当且仅当 a 和 b 的值都为 1 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。
或运算：a | b。当且仅当 a 和 b 的值都为 0 时，该表达式的值为 0。其余情况该表达式的值为 1。
取反运算：!a。当且仅当 a 的值为 0 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。
小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。
为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：表达式将采用后缀表达式的方式输入。
后缀表达式的定义如下：
如果 E 是一个操作数，则 E 的后缀表达式是它本身。
如果 E 是 E1 op E2 形式的表达式，其中 op 是任何二元操作符，且优先级不高于 E1、E2 中括号外的操作符，则 E 的后缀式为 E′1 E′2 op，其中 E′1、E′2 分别为 E1、E2 的后缀式。
如果 E 是 (E1) 形式的表达式，则 E1 的后缀式就是 E 的后缀式。
同时为了方便，输入中：
a) 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（!）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
b) 操作数由小写字母 x 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为 10 的变量 x10。
数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。
输入格式
第一行包含一个字符串 s，表示上文描述的表达式。
第二行包含一个正整数 n，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 1,2,…,n。
第三行包含 n 个整数，第 i 个整数表示变量 xi 的初值。
第四行包含一个正整数 q，表示询问的个数。
接下来 q 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。
注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。
数据保证输入的表达式合法。
变量的初值为 0 或 1。
输出格式
输出一共有 q 行，每行一个 0 或 1，表示该询问下表达式的值。
数据范围
对于 20% 的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。
对于另外 30% 的数据，|s|≤1000，q≤1000，n≤1000。
对于另外 20% 的数据，变量的初值全为 0 或全为 1。
对于 100% 的数据，1≤|s|≤1×106，1≤q≤1×105，2≤n≤1×105。
其中，|s| 表示字符串 s 的长度。
输入样例1：
x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3
输出样例1：
1
1
0
样例1解释
该后缀表达式的中缀表达式形式为 (x1 & x2) | x3。
对于第一次询问，将 x1 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 0，0，1。原表达式的值为 (0 & 0) | 1=1。
对于第二次询问，将 x2 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1，1，1。原表达式的值为 (1 & 1) | 1=1。
对于第三次询问，将 x3 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1，0，0。原表达式的值为 (1 & 0) | 0=0。
输入样例2：
x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5
输出样例2：
0
1
1
样例2解释
该表达式的中缀表达式形式为 (!x1) & (!((x2 | x4) & (x3 & (!x5))))。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int n , m ;//m 表示内部节点标号 1-n表示数值
char str[N];
int w[N];//存每个变量权值
int h[N],ne[N],idx,e[N];
char c[N];//节点类型
int stk[N],tt;//用栈维护每一次操作
bool st[N];
int add(int a, int b)
{
e[idx] =b ,ne[idx] = h[a] , h[a] = idx++;
}
int dfs1(int u )
{
if(u <= n )return w[u];
if(c[u] == '!') return w[u] = !dfs1(e[h[u]]);
else if(c[u] == '&')
{
w[u] = 1;
for(int i = h[u] ; ~ i ; i = ne[i])
{
w[u] &= dfs1(e[i]);
}
return w[u];
}
else
{
w[u] = 0 ;
for(int i = h[u] ; ~i ; i =ne[i])
{
w[u] |= dfs1(e[i]);
}
return w[u];
}
}
void dfs2(int u)
{
st[u] = true;
if(u <= n) return ;
if(c[u] == '!')dfs2(e[h[u]]);
else
{
int a = e[h[u]] , b = e[ne[h[u]]];
if(c[u] == '&')
{
if(w[a]) dfs2(b);
if(w[b]) dfs2(a);
}
else
{
if(!w[a]) dfs2(b);
if(!w[b]) dfs2(a);
}
}
}
int main()
{
cin.getline(str,N);
cin >> n ;
for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> w[i];
memset(h,-1,sizeof h);
//找一下变量的下标
m = n ;
for(int i = 0 ; str[i] ; i ++)
{
if(str[i] == 'x')
{
int k = 0 ;
i ++;
while(str[i] >='0' && str[i] <='9')
{
k = k * 10 + str[i] -'0';
i++;
}
stk[++ tt] = k;
}
else if(str[i]=='!')
{
c[++ m] = str[i];
add(m,stk[tt--]);//邻接表存图 加一条 ！指向栈顶元素的边 然后弹出栈顶元素
stk[++ tt] = m;//栈顶加入 新节点
i ++;
}
else
{
c[++ m] = str[i];
add(m,stk[tt--]);
add(m,stk[tt--]);
stk[++ tt] = m;
i ++;
}
}
int root = stk[tt];
int res = dfs1(root);
dfs2(root);
int q;
cin >> q;
while(q--)
{
int x;
cin >> x;
if(st[x])cout << !res << endl;
else cout << res << endl;
}
return 0;
}