• 2020 CCF CSP-J2(优秀的拆分)


    一般来说,一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

    例如,1=1,10=1+2+3+4 等。

    对于正整数 n 的一种特定拆分,我们称它为“优秀的”,当且仅当在这种拆分下,n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。

    注意,一个数 x 能被表示成 2 的正整数次幂,当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

    例如,10=8+2=23+21 是一个优秀的拆分。

    但是,7=4+2+1=22+21+20 就不是一个优秀的拆分,因为 1 不是 2 的正整数次幂。

    现在,给定正整数 n,你需要判断这个数的所有拆分中,是否存在优秀的拆分。

    若存在,请你给出具体的拆分方案。

    输入格式
    输入文件只有一行,一个正整数 n,代表需要判断的数。

    输出格式
    如果这个数的所有拆分中,存在优秀的拆分。

    那么,你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数,相邻两个数之间用一个空格隔开。

    可以证明,在规定了拆分数字的顺序后,该拆分方案是唯一的。

    若不存在优秀的拆分,输出 “-1”(不包含双引号)。

    数据范围
    对于 20% 的数据,n≤10。
    对于另外 20% 的数据,保证 n 为奇数。
    对于另外 20% 的数据,保证 n 为 2 的正整数次幂。
    对于 80% 的数据,n≤1024。
    对于 100% 的数据,1≤n≤1×107。

    输入样例1:
    6
    输出样例1:
    4 2
    样例1解释
    6=4+2=22+21 是一个优秀的拆分。

    注意,6=2+2+2 不是一个优秀的拆分,因为拆分成的 3 个数不满足每个数互不相同。

    输入样例2:
    7
    输出样例2:
    -1

    使用二进制转化出来每一位是不是1 就能表示2的正整次幂 例如 10 1010 如果是奇数 那么第一位肯定为1 直接返回 -1 就行

    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    int n ;
    
    int main()
    {
        cin >> n ;
      if(n % 2) cout << -1 << endl;
        else{
         for(int i = 32 ; i >= 0 ; i--)
              if(n >> i & 1)  printf("%d ", 1 << i);
         
            }
        return 0 ;
    }
    
    
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