*无向图存在欧拉回路的充要条件
无向图存在欧拉回路,当且仅当该图所有顶点度数都为偶数,且该图是连通图
*有向图存在欧拉回路的充要条件
一个有向图存在欧拉回路,所有顶点的入度等于出度且该图是连通图
*如何判断混合图是否存在欧拉回路
把该图的无向边随便定向,计算每个点的入度和出度
如果有某个点出入度之差为奇数,那么肯定不存在欧拉回路
不妨设这个点出入度之差/2为x 那么如果这个点入度>出度,连边(s,i,x),否则连边(i,t,x)
如果之前无向边定向为u->v,那么连边(v,u,1)代表可以反悔
这样跑最大流,看看是否满流 满流就存在欧拉回路