螺旋矩阵

1495: 螺旋矩阵

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题目描述

给定一个正整数N，生成一个N*N的矩阵，矩阵中元素取值为1～N^2，1在左上角，其余各数按顺时针方向旋转前进，依次递增放置。例如，当N=4时，矩阵各元素如下：

1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7

在本题中，给定N，及矩阵中的某个位置（用行和列坐标表示，均从1开始记起），要求输出该位置上的元素。

输入

输入文件中包含多个测试数据。每个测试数据占一行，为3个正整数N i j，1≤N≤100，1≤i,j≤N。输入文件最后一行为3个0，表示输入结束。

输出

对输入文件中的每个测试数据，输出对应的元素。

样例输入

4 3 3
100 100 100
0 0 0

样例输出

15
199


解题思路：对于这个矩阵，如果直接找i，j的数字是多少，会超时，但是如果它是在最外层的话，寻找的时间就会少很多，所以当这个i行j列不是最外层的时候，可把这个n阶矩阵转换成一个n-2阶的矩阵，此时i行j列就变成了此时的i-1行j-1列，第一行第一列的元素就变成了原本的a[1][1]+4*n-4，最终变成最外层后再遍历一下就好了。值得注意的是，当n为奇数时，且寻找的点在中心的时候，转换后的矩阵是一个1*1的矩阵，这时直接输出cnt就行。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,row,col;
    while(cin>>n>>row>>col&&n)
    {
        int cnt=1;
        while(row!=n&&col!=n&&row>1&&col>1)
        {
            row--;col--;
            cnt+=(4*(n-1));
            n-=2;
        }
        int x=1,y=1;
        bool flag=true;
        while(flag&&x+1<=n){if(x==col&&y==row){cout<<cnt<<endl;flag=false;}else{x++;cnt++;}}
        while(flag&&y+1<=n){if(x==col&&y==row){cout<<cnt<<endl;flag=false;}else{y++;cnt++;}}
        while(flag&&x-1>=1){if(x==col&&y==row){cout<<cnt<<endl;flag=false;}else{x--;cnt++;}}
        while(flag&&y-1>=1){if(x==col&&y==row){cout<<cnt<<endl;flag=false;}else{y--;cnt++;}}
        if(n==1)cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}