LCA 倍增

最近公共祖先

对于有根树T的两个结点u、v，最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x，满足x是u、v的祖先且x的深度尽可能大。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,q;
int cnt,head[500],r[500],deep[500],p[500][10];
struct node{
    int v;
    int next;
}s[500];

void add(int u,int v){
    s[++cnt].v=v;
    s[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}

void DFS(int x){//预处理深度 
    for(int i=head[x];i;i=s[i].next){
        int V=s[i].v;
        if(!deep[V]){
            deep[V]=deep[x]+1;
            p[V][0]=x;
            DFS(V);
        }
    }
}

void init(){//p[i][j]表示i的第2^j的祖先 
    for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            if(p[i][j-1]!=-1)
                p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1];//i的2^j的祖先-->i的2^(j-1)的祖先的2^(j-1)的祖先 
}

int LCA(int a,int b){
    if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
    int i;
    for(i=0;(1<<i)<=deep[a];++i); 
    --i;
    for(int j=i;j>=0;--j)//使a,b在相同深度
        if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b])a=p[a][j];
    if(a==b)return a;
    for(int j=i;j>=0;--j)//LCA 
        if(p[a][j]!=-1&&p[a][j]!=p[b][j]){
            a=p[a][j];
            b=p[b][j];
        }    
    return p[a][0];
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;++i){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ++r[y];
        add(x,y);
    }
    int rt;
    for(int i=1;i<=n;++i)if(r[i]==0){rt=i;break;}
    memset(p,-1,sizeof(p));
    p[rt][0]=rt;
    DFS(rt);
    init();
    
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;++i){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d
",LCA(x,y));
    }
    return 0;
}