A.Eddy Walker
题意： 给你长度为n的圈（共有n个点(0～n-1)，按顺序形成一个环）， 每次随机的向左走一步或者向右走一步， 问你最后将所有点走过至少一遍，最后一步停留在m点的概率是多少。
思路：这题主要是很少有人能把题目读懂，像篇阅读理解一样的，看懂后就会发现你会发现落在0到n-1上的概率是相同的，T组样例，每次的概率都要乘以之前的概率，最后记得加上特判
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const int mod=1e9+7; ll n, m, ans; ll mod_pow(ll x, ll n) { ll res = 1; while (n>0) { if (n&1) res = res*x%mod; x = x*x%mod; n >>= 1; } return res; } int main() { int t; scanf("%d",&t); ans = 1; while(t--){ scanf("%d%d",&n,&m); if(n==1 && m==0) ans *= 1; else if(m==0) ans *= 0; else ans = (ans*mod_pow(n-1,mod-2))%mod; printf("%lld ",ans); } return 0; }
H.Second Large Rectangle
题意：给出由01组成的矩阵，求求全是1的次大子矩阵。
思路：
单调栈
全是1的最大子矩阵的变形，不能直接把所有的面积存起来然后排序取第二大的，因为次大子矩阵可能在最大子矩阵里面，比如：
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
有篇博主的代码细节处理的很好，由于矩阵每行的长度一致，则不必重复在数组末尾标记0；然后由于j是从1，最开始如果push进0的话，有两个好处：
1.可以不受栈之前“残留”的元素m+1的影响
2.不用再判断栈是某为空来确定wid的值
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e3 + 7; int n, m, ans; string str[N]; int h[N], mx1, mx2; stack <int> s; void solve(int x) { if(x > mx1) mx2 = mx1, mx1 = x; else if(x > mx2) mx2 = x; } int main() { scanf("%d%d",&n, &m); for(int i = 1; i <= n; i++) { cin >> str[i]; for(int j = 1; j <= m; j++) { if(str[i][j-1] == '1') h[j] += 1; else h[j] = 0; } s.push(0); for(int j = 1; j <= m + 1; j++) { while(h[j] < h[s.top()]) { int index = s.top(); s.pop(); int x = j - 1 - s.top(), y = h[index]; solve(x * y); solve((x - 1)* y); solve(x * (y - 1)); } s.push(j); } } cout << mx2 << endl; }
悬线法
通过悬线法，可以找到以点（i，j）为底的极大矩形。
u[i][j]、l[i][j]、r[i][j]分别表示以为底的极大矩形的上边界，左边界，右边界；
首先预处理：找到点（i，j）可以沿伸的的上端点、左端点，右端点 （dp）
For i = 1 to n For j = 1 to m u[i][j] = (i-1,j)==1 ? u[i-1][j] : i; l[i][j] = (i,j-1)==1 ? l[i][j-1] : j; For j = m to 1 r[i][j] = (i,j+1)==1 ? r[i][j+1] : j;
如图找到了（4,3） 的 上端点、左端点，右端点，但是这些边界并没有组成一个矩形，可以（4,3）的上端点为上边界，找到左右边界，这样就可以找到一个以点（4，3）为底、以点（4，3）上界为高的极大矩形。
For i = 1 to n For j = 1 to m if (i-1,j)==1 l[i][j] = max(l[i][j], l[i-1][j] r[i][j] = min(r[i][j], r[i-1][j]
矩形面积就是 (r[i][j] − l[i][j] + 1) ∗ (i − u[i][j] + 1)
Code
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e3+100; int n, m; int g[N][N]; int u[N][N], l[N][N], r[N][N]; int hh, ll, rr, bb; char str[N]; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i = 1; i <= n; i++){ scanf("%s",str+1); for(int j = 1; j <= m; j++ ){ if(str[j] == '1') g[i][j] = 1; else g[i][j] = 0; } } for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) u[i][j] = l[i][j] = r[i][j] = 0; for(int i = 1; i <= n; i++){ for(int j = 1; j <= m; j++){ if(g[i][j] == 0) continue; u[i][j] = g[i-1][j] == 1 ? u[i-1][j] : i; l[i][j] = g[i][j-1] == 1 ? l[i][j-1] : j; } for(int j = m; j >= 1; j--){ if(g[i][j] == 0) continue; r[i][j] = g[i][j+1] == 1 ? r[i][j+1] : j; } } int ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++){ for(int j = 1; j <= m; j++){ if(g[i][j] == 0) continue; if(g[i-1][j] == 1) { l[i][j] = max(l[i][j], l[i-1][j]); r[i][j] = min(r[i][j], r[i-1][j]); } if(ans<(r[i][j]-l[i][j]+1)*(i-u[i][j]+1)){ hh = u[i][j] , bb =i; rr = r[i][j],ll=l[i][j]; ans = (r[i][j]-l[i][j]+1)*(i-u[i][j]+1); } } } int ans2 = max((rr-ll)*(bb-hh+1), (rr-ll +1)*(bb-hh)); for(int i = 1; i <= n; i++){ for(int j = 1; j <= m; j++){ if(g[i][j] == 0) continue; if(hh==u[i][j]&&bb==i&&ll==l[i][j]&&rr==r[i][j]) continue; if(ans2<(r[i][j]-l[i][j]+1)*(i-u[i][j]+1)){ ans2=(r[i][j]-l[i][j]+1)*(i-u[i][j]+1); } } } cout << ans2 << endl; return 0; }
悬线法的学习可以参考这篇博客（小声bb：虽然感觉现在没什么用，还不如单调栈）