• poj 3580 SuperMemo (Splay)


    poj 3580

    好恶心的题目,真是各种操作都来了个遍 。。。

    不过Splay树真是一种神奇的东西,通过旋转就能实现各种操作,而且方法也都相差不大 。

    题意:

      给出一个数字序列,有6种操作:

        (1) ADD x y d: 第x个数到第y个数加d 。

        (2) REVERSE x y : 将区间[x,y]中的数翻转 。 

        (3) REVOLVE x y t :将区间[x,y]旋转t次,如1 2 3 4 5 旋转2次后就变成4 5 1 2 3 。

        (4) INSERT x p :在第x个数后面插入p 。

        (5)DELETE x :删除第x个数 。

        (6) MIN x y : 查询区间[x,y]中的最小值 。

    解法:

      关于第三点,一开始想难道是一个数一个数从后面取出放到最前面?但这样复杂度太大 。后来仔细一想,既然一个数一个数弄可以,为啥不直接切出一个区间放到最前面呢,然后,就没有然后了 。。。

      注意t可能很大,所以要先取模 。(至于有没有可能出现负数,我是没试过,反正做了处理就是了 。。。)

      1 #include <iostream>
      2 #include <cstdio>
      3 #include <algorithm>
      4 #include <cmath>
      5 #include <cstring>
      6 #include <queue>
      7 #include <set>
      8 #include <vector>
      9 #include <map>
     10 #define ll long long
     11 
     12 using namespace std;
     13 
     14 const int N=200000+7;
     15 const int INF=0x3f3f3f3f;
     16 
     17 struct tree{
     18     int key,size,fa,MIN,add,son[2];
     19     bool flag;
     20 }t[N];
     21 int tot,root;
     22 
     23 
     24 inline void vis(int x){  // Debug
     25     if (!x) return;
     26     printf("节点:%2d : 左儿子 %2d 右儿子 %2d  key值 %2d  size值 %2d filp: %d
    ",x,t[x].son[0],t[x].son[1],t[x].key,t[x].size,t[x].flag);
     27     printf("节点:%2d : 最小值 %2d 
    ",x,t[x].MIN);
     28     vis(t[x].son[0]);
     29     vis(t[x].son[1]);
     30 }
     31 
     32 int A[N];
     33 int n;
     34 
     35 inline void pushup(int x){
     36     t[x].size=t[t[x].son[0]].size+t[t[x].son[1]].size+1;
     37     t[x].MIN=t[x].key;
     38     if (t[x].son[0]) 
     39         t[x].MIN=min(t[x].MIN,t[t[x].son[0]].MIN);
     40     if (t[x].son[1])
     41         t[x].MIN=min(t[x].MIN,t[t[x].son[1]].MIN);
     42 }
     43 
     44 inline void pushdown(int x){
     45     if (t[x].flag){
     46         t[x].flag=false;
     47         swap(t[x].son[0],t[x].son[1]);
     48         t[t[x].son[0]].flag^=1;
     49         t[t[x].son[1]].flag^=1;
     50     }
     51 
     52     if (t[x].add>0){
     53         if (t[x].son[0]){
     54             t[t[x].son[0]].key+=t[x].add;
     55             t[t[x].son[0]].add+=t[x].add;
     56             t[t[x].son[0]].MIN+=t[x].add;
     57         }
     58         if (t[x].son[1]){
     59             t[t[x].son[1]].key+=t[x].add;
     60             t[t[x].son[1]].add+=t[x].add;
     61             t[t[x].son[1]].MIN+=t[x].add;
     62         }
     63         t[x].add=0;
     64     }
     65 }
     66 
     67 inline void rotate(int x,int p){
     68     int y=t[x].fa;
     69     pushdown(y);
     70     pushdown(x);
     71     t[y].son[!p]=t[x].son[p];
     72     t[t[x].son[p]].fa=y;
     73     t[x].fa=t[y].fa;
     74     if (t[x].fa)
     75         t[t[x].fa].son[t[t[x].fa].son[1]==y]=x;
     76     t[x].son[p]=y;
     77     t[y].fa=x;
     78     pushup(y);
     79     pushup(x);
     80 }
     81 
     82 inline void Splay(int x,int to){
     83     while (t[x].fa!=to){
     84         if (t[t[x].fa].fa==to)
     85             rotate(x,t[t[x].fa].son[0]==x);
     86         else {
     87             int y=t[x].fa,z=t[y].fa;
     88             int p=(t[z].son[0]==y);
     89             if (t[y].son[p]==x)
     90                 rotate(x,!p),rotate(x,p);
     91             else 
     92                 rotate(y,p),rotate(x,p);
     93         }
     94     }
     95     if (to==0) root=x;
     96 }
     97 
     98 inline int newnode(int key,int fa){
     99     ++tot;
    100     t[tot].key=key;
    101     t[tot].fa=fa;
    102     t[tot].size=1;
    103     t[tot].MIN=key;
    104     t[tot].add=0;
    105     t[tot].flag=false;
    106     t[tot].son[0]=t[tot].son[1]=0;
    107     return tot;
    108 }
    109 
    110 inline int get_kth(int k){
    111     int x=root;
    112     for(;;){
    113         pushdown(x);
    114         if (k==t[t[x].son[0]].size+1)
    115             break;
    116         if (k>t[t[x].son[0]].size+1){
    117             k-=t[t[x].son[0]].size+1;
    118             x=t[x].son[1];
    119         }
    120         else 
    121             x=t[x].son[0];
    122     }
    123     return x;
    124 }
    125 
    126 inline int bulidtree(int L,int R,int fa){
    127     if (L>R) return 0;
    128 
    129     int mid=(L+R)>>1,x;
    130     x=newnode(A[mid],fa);
    131     t[x].son[0]=bulidtree(L,mid-1,x);
    132     t[x].son[1]=bulidtree(mid+1,R,x);
    133     pushup(x);
    134 
    135     return x;
    136 }
    137 
    138 inline void add(int L,int R,int d){
    139     L=get_kth(L);
    140     R=get_kth(R+2);
    141     Splay(L,0);
    142     Splay(R,L);    
    143     t[t[R].son[0]].key+=d;
    144     t[t[R].son[0]].MIN+=d;
    145     t[t[R].son[0]].add+=d;
    146     pushup(R);
    147     pushup(L);
    148 }
    149 
    150 inline void reverse(int L,int R){
    151     L=get_kth(L);
    152     R=get_kth(R+2);
    153     Splay(L,0);
    154     Splay(R,L);
    155     t[t[R].son[0]].flag^=1;
    156 }
    157 
    158 inline void revolve(int L,int R,int k){
    159     k=(k%(R-L+1)+(R-L+1))%(R-L+1);
    160     if (!k) return;
    161 
    162     int x=get_kth(R-k+1);
    163     int y=get_kth(R+2);
    164     Splay(x,0);
    165     Splay(y,x);
    166     int tmp=t[y].son[0];
    167     t[y].son[0]=0; 
    168     pushup(y);
    169     pushup(x);
    170 
    171     x=get_kth(L);
    172     y=get_kth(L+1);
    173     Splay(x,0);
    174     Splay(y,x);
    175     t[y].son[0]=tmp;
    176     t[tmp].fa=y;
    177     pushup(y);
    178     pushup(x);
    179 }
    180 
    181 inline void insert(int x,int p){
    182     Splay(get_kth(x+1),0);
    183     Splay(get_kth(x+2),root);
    184     t[t[root].son[1]].son[0]=newnode(p,t[root].son[1]);
    185     pushup(t[root].son[1]);
    186     pushup(root);
    187 }
    188 
    189 inline void del(int x){
    190     Splay(get_kth(x),0);
    191     Splay(get_kth(x+2),root);
    192     t[t[root].son[1]].son[0]=0;
    193     pushup(t[root].son[1]);
    194     pushup(root);
    195 }
    196 
    197 inline int query(int L,int R){
    198     int x=get_kth(L);
    199     int y=get_kth(R+2);
    200     Splay(x,0);
    201     Splay(y,x);
    202     return t[t[y].son[0]].MIN;
    203 }
    204 
    205 int main(){
    206     scanf("%d",&n);
    207     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&A[i]);
    208     A[0]=A[n+1]=INF;
    209 
    210     root=bulidtree(0,n+1,0);
    211     // 由于取点的时候很多是取该点的前一个点或者后一个点,所以要加多两个虚节点
    212 
    213     int m,x,y,z;
    214     char ch[20];
    215     scanf("%d",&m);
    216     while (m--){
    217         scanf("%s",ch);
    218         switch (ch[0]){
    219             case 'A':
    220                 scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
    221                 add(x,y,z);
    222                 break;
    223             case 'R':
    224                 if (ch[3]=='E') {
    225                     scanf("%d %d",&x,&y);
    226                     reverse(x,y);
    227                 }
    228                 else {
    229                     scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
    230                     revolve(x,y,z);
    231                 }
    232                 break;
    233             case 'I':
    234                 scanf("%d %d",&x,&y);
    235                 insert(x,y);
    236                 break;
    237             case 'D':
    238                 scanf("%d",&x);
    239                 del(x);
    240                 break;
    241             case 'M':
    242                 scanf("%d %d",&x,&y);
    243                 printf("%d
    ",query(x,y));
    244                 break;
    245         }
    246     }
    247 
    248     return 0;
    249 }
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