被围绕的区域

题目描述

给定一个二维的矩阵，包含 'X' 和 'O'（字母 O）。
找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。

示例

X X X X
X O O X
X X O X
X O X X
运行你的函数后，矩阵变为：
X X X X
X X X X
X X X X
X O X X

解释

  被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。

破题思路

  第一步：先找出矩阵四周为O的位置；
  第二步：在第一步的基础上使用深度优先搜索（DFS）找出与O相连的其它O，并将这些相连的O换成其它字符表示，比如：“#”；
  第三步：完成第二步，再对矩阵进行一次遍历，将遍历到的O换成X，将遍历到的#换成O。

程序源码

       def change(i, j):
            #DFS将相邻的O标记为#
            if not (0 <= i < rows and 0 <= j < cols):
                return
            if board[i][j] != 'O': 
                return

            board[i][j] = '#'
            for d in [(-1, 0), (1, 0), (0, 1), (0, -1)]:
                change(i + d[0], j + d[1])
            return
        
        # 遍历矩阵四条边的O，并执行DFS标记为
        rows, cols = len(board), len(board[0])
        for i in [0, rows - 1]:
            for j in range(cols):
                if board[i][j] == 'O':
                    change(i, j)
        for j in [0, cols - 1]:
            for i in range(1, rows - 1):
                if board[i][j] == 'O':
                    change(i, j)
        # 遍历整个矩阵，将O改为X，将#改为O
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                if board[i][j] == 'O':
                    board[i][j] = 'X'
                elif board[i][j] == '#':
                    board[i][j] = 'O'
        return