联赛模拟测试32 T3

测试点1，2：

直接暴力，(n^2)预处理然后(O(1))查询。
代码：

#include <cstdio>
const int maxn=5e3+10;
struct E{
	int to;
	int next;
}ed[maxn*2];
int head[maxn];
int tot;
void J(int a,int b){
	ed[++tot].to=b;
	ed[tot].next=head[a];
	head[a]=tot;
}
int a[maxn];
long long jl[maxn][maxn];
void get(int x,int fa,long long ha,int dis,int id){
	jl[id][x]=ha+(dis|a[x]);
	for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
		if(ed[i].to==fa)
			continue;
		get(ed[i].to,x,ha+(dis|a[x]),dis+1,id);
	}
}
int main(){
	int n,q;
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	int u,v;
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		J(u,v);
		J(v,u);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		get(i,0,0,0,i);
	for(int i=1;i<=q;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		printf("%lld
",jl[u][v]);
	}
	return 0;
}

测试点4：

只需要知道(dist(u,w))为奇数并且(a_w=1)的(w)有多少个,差分(dp_x=dp_{fa_{fa_x}}+a_{fa_x})
然后统计答案的时候根据lca与u，u与v之间距离的奇偶判断该如何计算。
也许更简单的实现，建两颗树，深度为奇数的和深度为偶数的树（为了方便给1一个父亲），然后如果u，v不属于同一树，(v=fa_v)，然后直接算u到v的1的个数的和(好像还要判断一下lca算不算)。然后加上(dist(u,v)*(dist(u,v)+1)/2)(u指原来的u)

测试点8：

随机？直接暴力跳然后统计答案。

正解

其实直接考虑贡献即可，然后倍增，不过处理起来还是比较妙的。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=3e5+10;
struct E{
	int to;
	int next;
}ed[maxn*2];
int head[maxn];
int tot;
void J(int a,int b){
	ed[++tot].to=b;
	ed[tot].next=head[a];
	head[a]=tot;
}
int t[maxn][21];
int cnt[maxn][21];
long long sum1[maxn][21];
long long sum2[maxn][21];
int deep[maxn];
int a[maxn];
void Dfs(int x,int fa){
	deep[x]=deep[fa]+1;
	for(int i=0;i<=20;i++)
		cnt[x][i]=cnt[fa][i]+(!((1<<i)&a[x]));
	t[x][0]=fa;
	sum1[x][0]=sum2[x][0]=a[x];
	for(int i=1;i<=20;i++){
		t[x][i]=t[t[x][i-1]][i-1];
		sum1[x][i]=sum1[x][i-1]+sum1[t[x][i-1]][i-1]+1ll*(1<<(i-1))*(cnt[t[x][i-1]][i-1]-cnt[t[x][i]][i-1]);
		sum2[x][i]=sum2[x][i-1]+sum2[t[x][i-1]][i-1]+1ll*(1<<(i-1))*(cnt[x][i-1]-cnt[t[x][i-1]][i-1]);
	}
	for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
		if(ed[i].to==fa)
			continue;
		Dfs(ed[i].to,x);
	}
}
int lca(int x,int y){
	if(deep[x]<deep[y])
		swap(x,y);
	int k=deep[x]-deep[y];
	int id=0;
	while(k){
		if(k&1)
			x=t[x][id];
		id++;
		k>>=1;
	}
	if(x==y)
		return x;
	for(int i=20;i>=0;i--)
		if(t[x][i]!=t[y][i]){
			x=t[x][i];
			y=t[y][i];
		}
	return t[x][0];
}
long long query1(int x,int y){
	long long ans=0;
	int len=deep[x]-deep[y];
	for(int i=20;i>=0;i--)
		if(len&(1<<i)){
			ans+=sum1[x][i];
			x=t[x][i];
			ans+=1ll*(1<<i)*(cnt[x][i]-cnt[y][i]);
		}
	return ans;
}
long long query2(int x,int len){
	long long ans=0;
	int now=x;
	for(int i=0;i<=20;i++)
		if(len&(1<<i)){
			ans+=sum2[now][i];
			ans+=1ll*(1<<i)*(cnt[x][i]-cnt[now][i]);
			now=t[now][i];
		}
	return ans;
}
int main(){
	freopen("C.in","r",stdin);
	freopen("C.out","w",stdout);
	int n,q;
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	int u,v;
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		J(u,v);
		J(v,u);
	}
	Dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=q;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		int lc=lca(u,v);
		printf("%lld
",query1(u,t[lc][0])+query2(v,deep[u]+deep[v]-deep[lc]*2+1)-query2(lc,deep[u]-deep[lc]+1));
	}
	return 0;
}