题目：
background
B君在围观一群男生和一群女生玩游戏，具体来说游戏是这样的：
给出一棵n个节点的树，这棵树的每条边有一个权值，这个权值只可能是0或1。 在一局游戏开始时，会确定一个节点作为根。接下来从女生开始，双方轮流进行 操作。
当一方操作时，他们需要先选择一个不为根的点，满足该点到其父亲的边权为1; 然后找出这个点到根节点的简单路径，将路径上所有边的权值翻转（即0变成1，1 变成0 )。
当一方无法操作时(即所有边的边权均为0)，另一方就获得了胜利。
如果在双方均采用最优策略的情况下，女生会获胜，则输出“Girls win!”，否则输 出“Boys win!”。
为了让游戏更有趣味性，在每局之间可能会有修改边权的操作，而且每局游戏指 定的根节点也可能是不同的。
具体来说，修改边权和进行游戏的操作一共有m个，具体如下：
∙∙“0 x”表示询问对于当前的树，如果以x为根节点开始游戏，哪方会获得胜利。
∙∙“1 x y z ”表示将x和y之间的边的边权修改为z。
B君当然知道怎么做啦！但是他想考考你。
Input
包含至多5组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每组数据第一行，有二个空格隔开的正整数n,m，分别表示点的个数，操 作个数。保证n,m< 40000。
接下来n-1行，每行三个整数x,y,z，表示树的一条边。保证1<x<n, 1<y< n, 0 <= z <= 1。
接下来m行，每行一个操作，含义如前所述。保证一定只会出现前文中提到的两 种格式。
对于操作0，保证1 <= x <= n ;对于操作1，保证1 <= x <= n, 1 <= y <= n, 0 <= z <= 1，保证树上存在一条边连接x和y。
Output
对于每组数据的每一个询问操作，输出一行“Boys win!”或者“Girls win!”。
Sample Input
2
2 3
1 2 0
0 1
1 2 1 1
0 2
4 11
1 2 1
2 3 1
3 4 0
0 1
0 2
0 3
0 4
1 2 1 0
0 1
0 2
0 3
1 3 4 1
0 3
0 4
Sample Output
Boys win!
Girls win!
Girls win!
Boys win!
Girls win!
Boys win!
Boys win!
Girls win!
Girls win!
Boys win!
Girls win!
题目分析：
首先，我们要想明白操作有什么应响，看数据范围，模拟操作是不大可能了，而且也没有方向去模拟，先自己和自己做几局题中的游戏吧，做做就会发现，这规律性还是蛮强的，每次根所连的边都变且仅变一次，既然如此，那就有操作之后根所连节点的边权和由奇数变偶数，或由偶数变奇数，而且，显然，连根节点的边权之和为奇数是总是不会是0，于是操作者就不会输，而每次拿奇数的又是同一个人，于是奇数着早晚把偶数着消耗至结束。消耗方式：如果另一方选择的边与根相连，则换一个与根相连的节点选择，如果另一方选择的节点与根不相连，选择他的父亲节点，这样就只把一个边由0变为1.一只这样做，直到另一方没得走。别的应该就没啥了。
代码：
#include <cstdio> #include <cstring> const int maxn=4e4+10; int N[maxn]; struct E{ int to; int next; int val; E(){ val=to=next=0; } }ed[maxn*2]; int head[maxn]; int tot; void J(int a,int b,int c){ tot++; ed[tot].to=b; ed[tot].val=c; ed[tot].next=head[a]; head[a]=tot; } int main(){ int t; scanf("%d",&t); for(int jsjs=1;jsjs<=t;jsjs++){ memset(head,0,sizeof(head)); tot=0; memset(N,0,sizeof(N)); for(int i=0;i<maxn*2;i++) ed[i].val=ed[i].to=ed[i].next=0; int n,m; int js1,js2,js3; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n-1;i++){ scanf("%d%d%d",&js1,&js2,&js3); J(js1,js2,js3); J(js2,js1,js3); N[js1]+=js3; N[js2]+=js3; } for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&js1); if(js1){ scanf("%d%d%d",&js1,&js2,&js3); int ji; for(int j=head[js1];j;j=ed[j].next) if(ed[j].to==js2){ ji=j; break; } if(ed[ji].val==js3) continue; else{ N[js1]+=js3*2-1; N[js2]+=js3*2-1; ed[ji].val=js3; ed[ji%2?(ji+1):(ji-1)].val=js3; } } else{ scanf("%d",&js2); if(N[js2]%2) printf("Girls win! "); else printf("Boys win! "); } } } return 0; }
为防止吐槽我的码风，再来一个好看一点的。
#include <cstdio> #include <cstring> const int maxn=4e4+10; int N[maxn],head[maxn]; struct E{ int to,next,val; E(){val=to=next=0;} }ed[maxn*2]; int tot; void J(int a,int b,int c){ ed[++tot].to=b; ed[tot].val=c; ed[tot].next=head[a]; head[a]=tot; } int main(){ int t; scanf("%d",&t); for(int jsjs=1;jsjs<=t;jsjs++){ memset(head,0,sizeof(head)); memset(N,0,sizeof(N)); tot=0; for(int i=0;i<maxn*2;i++) ed[i].val=ed[i].to=ed[i].next=0; int n,m,js1,js2,js3; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n-1;i++){ scanf("%d%d%d",&js1,&js2,&js3); J(js1,js2,js3); J(js2,js1,js3); N[js1]+=js3,N[js2]+=js3; } for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&js1); if(js1){ int ji; scanf("%d%d%d",&js1,&js2,&js3); for(int j=head[js1];j;j=ed[j].next) if(ed[j].to==js2){ji=j;break;} if(ed[ji].val==js3) continue; else{ N[js1]+=js3*2-1,N[js2]+=js3*2-1; ed[ji].val=js3; ed[ji%2?(ji+1):(ji-1)].val=js3; } } else{ scanf("%d",&js2); if(N[js2]%2) printf("Girls win! "); else printf("Boys win! "); } } } return 0; }
然后就是这个找边，极限数据卡n方就不太好了，但是稍微一改，就解决了，怎么改呢：
定义数组fa表示1为根时a的父亲，fai表示a去他父亲走的边，vali表示i这个点的所有临边边权之和。然后先Dfs一次处理出fa和fai。然后因为两个直间只有一条边，所以两个点之间就是父节点与子节点的关系，找一下哪个是父亲，哪个是儿子就能确定边的编号。于是有了两个点就可以直接找两个以一为根谁是父亲然后找另一个的点的fai就好了，然后看看代码
#include <cstdio> #include <cstring> const int maxn=4e4+10; int N[maxn]; int f[maxn]; int ff[maxn]; struct E{ int to; int next; int val; E(){ val=to=next=0; } }ed[maxn*2]; int head[maxn]; int tot; void J(int a,int b,int c){ tot++; ed[tot].to=b; ed[tot].val=c; ed[tot].next=head[a]; head[a]=tot; } void Dfs(int x,int fa){ for(int i=head[x];i;i=ed[i].next) if(ed[i].to!=fa){ Dfs(ed[i].to,x); ff[ed[i].to]=i; f[ed[i].to]=x; } } int main(){ int t; scanf("%d",&t); for(int jsjs=1;jsjs<=t;jsjs++){ memset(head,0,sizeof(head)); memset(f,0,sizeof(f)); memset(ff,0,sizeof(ff)); tot=0; memset(N,0,sizeof(N)); for(int i=0;i<maxn*2;i++) ed[i].val=ed[i].to=ed[i].next=0; int n,m; int js1,js2,js3; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n-1;i++){ scanf("%d%d%d",&js1,&js2,&js3); J(js1,js2,js3); J(js2,js1,js3); N[js1]+=js3; N[js2]+=js3; } Dfs(1,0); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&js1); if(js1){ scanf("%d%d%d",&js1,&js2,&js3); int ji; if(f[js1]==js2) ji=ff[js1]; else ji=ff[js2]; if(ed[ji].val==js3) continue; else{ N[js1]+=js3*2-1; N[js2]+=js3*2-1; ed[ji].val=js3; ed[ji%2?(ji+1):(ji-1)].val=js3; } } else{ scanf("%d",&js2); if(N[js2]%2) printf("Girls win! "); else printf("Boys win! "); } } } return 0; }