Spreading the Wealth，思维

题目去洛谷

题意：

　　很清晰，n个人，每人有一些硬币硬币总数sum≡0（mod n），通过一些互相交换，使硬币数平均（即每人有相同个数的硬币）

分析：

　　还是有点思维含量的，我们这样想，我们其实就是要确定两两之间的硬币交换数量，设JHi表示第i个人和第i-1个人交换的硬币数量，特殊的JH1表示1和n交换的硬币的数量。其实我们只要确定了JH1，剩下的就都能确定了，我们先把交换的正负定义一下JHi为正表示i拿取，JHi为负表示i送出。

　　我们设JH1=x，然后求出JH2：JH1+mo1-JH2=ba（ba表示这几个数的平均数）JH2=JH1+mo1-ba。我们找到每个的JHn=JH1-（）n，于是，答案就是，sum（abs（JHi-x）），然后就是确定x，其实写到这大家就都看出来了找到中位数，然后就好了。想明白后其实挺简单的。

　　补充：证明这样取JH1，JH2，JH3...不会卡住，如果卡住，那么给它的人一定要给他足够的，如果一个人两边给，就不会卡住，如果一直卡住，那么就有环，不成立。

代码：

　　

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000000+10;
long long a[maxn];
long long b[maxn];
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        long long sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        long long ba=sum/(long long)n;
        b[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            b[i]=b[i-1]+a[i-1]-ba;
        sort(b+1,b+1+n);//这么写可要想清楚，取了相反数。
        long long z=b[(n+1)/2];
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans+=abs(b[i]-z);
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}