逃学的小孩,树形dp

先找到题

题意：

　　中文题，没什么好解释的，也没什么歧义。

分析：

　　首先我们想一下他的路径将会是怎样的：A-B-C/A-C-B，其实就是求一下min（AB+BC，AC+BC），ABC任选。挺简单，首先证明一点：BC不是直径时不会更优，证明之后，我们就可以直接找到直径，然后遍历每个点，实在是有点简单了，也没啥细节。

　　还可以这么想：他的路径是这样的：A-O-B-O-C/A-O-C-O-B，及他是由三段组成的，枚举点O（可以理解成二次元换根，或者说就是两遍dfs）计算最长的三段，求max（ma1+ma2*2+ma3）就好了。也是过于简单。最后就是代码。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200000+10;
int head[maxn];
struct E{
    int to;
    int next;
    long long val;
    E(){
        to=next=val=0;
    }
}ed[maxn*2];
int tot;
void J(int a,int b,long long c){
    tot++;
    ed[tot].to=b;
    ed[tot].val=c;
    ed[tot].next=head[a];
    head[a]=tot;
}
long long ma1[maxn];
long long ma2[maxn];
long long ans;
int jl;
long long j1[maxn];//记录到两段的距离
long long j2[maxn];
int m1a[maxn];//记录节点
int m2a[maxn];
void Dfs1(int x,int fa){
    m1a[x]=m2a[x]=x;//初始化，
    int js=0;
    for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
        if(ed[i].to==fa)
            continue;
        js++;
        Dfs1(ed[i].to,x);
        ma2[x]=max(ma2[x],ed[i].val+ma1[ed[i].to]);
        if(ma2[x]==ed[i].val+ma1[ed[i].to])
            m2a[x]=m1a[ed[i].to];
        if(ma2[x]>ma1[x]){
            swap(ma2[x],ma1[x]);
            swap(m2a[x],m1a[x]);
        }
    }
    ans=max(ma1[x]+ma2[x],ans);
    if(ma1[x]+ma2[x]==ans)
        jl=x;
    if(!js)
        m1a[x]=m2a[x]=x;
}
void Dfs2(int x,int fa){
    for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
        if(ed[i].to==fa)
            continue;
        j1[ed[i].to]=j1[x]+ed[i].val;
        Dfs2(ed[i].to,x);
    }
}
void Dfs3(int x,int fa){
    for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
        if(ed[i].to==fa)
            continue;
        j2[ed[i].to]=j2[x]+ed[i].val;
        Dfs3(ed[i].to,x);
    }
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int js1,js2;
    long long js3;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%lld",&js1,&js2,&js3);
        J(js1,js2,js3);
        J(js2,js1,js3);
    }
    Dfs1(1,0);
    Dfs2(m1a[jl],0);
    Dfs3(m2a[jl],0);
    long long p=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        p=max(p,min(j1[i],j2[i])+ans);
    printf("%lld",p);
    return 0;
}