Python编程题24--回文数

题目

现在给定一个整数 x ，请判断 x 是否是回文数，如果 x 是一个回文整数，返回 True ；否则，返回 False 。

说明：回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

注意：这里不允许直接使用将整数转换为字符串的方法。

例如：

给定一个整数：121，返回结果：True

给定一个整数：-121，返回结果：False

给定一个整数：123，返回结果：False

实现思路1

• 通过 取模运算 ，每次把整数除以10，得到余数
• 如果 整数x 小于0，或者被10整除，那么说明该整数 x 必然不是回文数
• 设置数字反转后的值为 reverse_x ，默认为 0 ；设置 tmp=x ，用于取模运算
• 通过 while 循环，每次循环对 tmp 进行取模运算，结合余数求出每次循环后的倒序结果 reverse_x，最终判断 reverse_x 与 x 是否相等
• 上面做法是把所有数字都反转，需要循环 n 次

例如给定整数 12321 ，按上面思路，得到初始值：reverse_x = 0，tmp = 12321，然后计算如下：

第 1 次循环： 求出个位上的数 12321 % 10 = 1
reverse_x = reverse_x * 10 + 1 = 1
tmp = tmp // 10 = 1232

第 2 次循环： 求出十位上的数 1232 % 10 = 2
reverse_x = reverse_x * 10 + 2 = 12
tmp = tmp // 10 = 123

第 3 次循环： 求出百位上的数 123 % 10 = 3
reverse_x = reverse_x * 10 + 3 = 123
tmp = tmp // 10 = 12

第 4 次循环： 求出千位上的数 12 % 10 = 2
reverse_x = reverse_x * 10 + 2 = 1232
tmp = tmp // 10 = 1

第 5 次循环： 求出万位上的数 1 % 10 = 1
reverse_x = reverse_x * 10 + 1 = 12321
tmp = tmp // 10 = 0

代码实现

def isPalindrome(x):
    if x < 0 or (x != 0 and x % 10 == 0):
        return False
    reverse_x, tmp = 0, x
    while tmp > 0:
        reverse_x = reverse_x * 10 + tmp % 10
        tmp = tmp // 10
    return reverse_x == x

实现思路2

• 通过 取模运算 ，该实现是对上面的方法进行优化
• 如果 整数x 小于0，或者被10整除，那么说明该整数 x 必然不是回文数
• 设置数字反转后的值为 reverse_x ，默认为 0
• 通过 while 循环，每次循环对 x 进行取模运算, 结合余数求出每次循环后的倒序结果 reverse_x，当 x < reverse_x 时，结束循环
• 最终判断 reverse_x 与 x 是否相等，或者 reverse_x 整除10 后的值与 x 是否相等
• 上面做法是仅把一半数字都反转，需要循环 n / 2 次

例如 x=12321，那么循环结束后的最终结果为：reverse_x = 123，x = 12，此时判断 reverse_x 整除10 后的值与 x 是否相等；

例如 x=123321，那么循环结束后的最终结果为：reverse_x = 123，x = 123，此时判断 reverse_x 与 x 是否相等 。

代码实现

def isPalindrome(x):
    if x < 0 or (x != 0 and x % 10 == 0):
        return False
    reverse_x = 0
    while x > reverse_x:
        reverse_x = reverse_x * 10 + x % 10
        x = x // 10
    return x == reverse_x or x == reverse_x // 10