UVA 11582

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我们是要计算 f(a^b)%n

根据式子 f(i)=f(i-1)+f(i-2)   f(i)%n=(f(i-1)%n+f(i-2)%n;

余数最多有n种，所以f(i)的周期会在n*n之内出现，假设周期为T f(a^b)=f(a^b%T) 

另外需要注意题目的范围是 0 ≤ a, b < 2^64  应该使用   unsigned long long 

还有处理n=1的情况，因为此时T并没有计算；

顺便给出以下数据类型的范围

unsigned   int   0～4294967295   
int   2147483648～2147483647 
unsigned long 0～4294967295
long   2147483648～2147483647
long long的最大值：9223372036854775807
long long的最小值：-9223372036854775808
unsigned long long的最大值：18446744073709551615

__int64的最大值：9223372036854775807
__int64的最小值：-9223372036854775808
unsigned __int64的最大值：18446744073709551615

只不过我现在还没有弄懂一个地方 为什么要mod(a%T,b,T)  而不是  mod(a,b,T)??

#include<iostream>
#include<string>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#define maxn 1000010
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
int f[maxn];
int n;
ULL a,b;
int mod(ULL x,ULL y,int mod){
    int ans = 1;
    while(y){
        if(y & 1)   {ans = (int)((ans * x) % mod);}
        x = (x * x) % mod;
        y >>= 1;
    }
    return ans;
}


int main(){
   int t,T;
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=0;f[1]=1;
  cin>>t;
  while(t--){
    cin>>a>>b>>n;
     if(a == 0 || n == 1) printf("0
");
    else{
         for(int i=2;i<=n*n;i++){
            f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%n;
            if(f[i]==1&&f[i-1]==0){
                T=i-1;
                break;
            }
         }
         int e=mod(a%T,b,T);
    
         cout<<f[e]<<endl;
    }
  }

   return 0;
}