1.1 YOLOV1概要
如下图，2015年的时候，Faster R-CNN的性能在目标检测算法中已是巅峰，但是FPS很低，部署硬件代价高(TITAN X级别的GPU)，这是DL产品化的最大障碍之一。YOLO-V1的出现，能够有效解决这一难题(2020年YOLOV5已经完美解决这问题)。回顾历史，YOLO系列的更新迭代总是给业界带来惊喜(又准又快，模型越来越小，最小1Mb)，这也是为什么工业界钟爱YOLO的原因。
回到2015年，如下图，相对Faster R-CNN,YOLOV1的mAP相对落后，但FPS却提升9倍，当时的R-CNN系列在目标检测领域，属于主流算法，备受好评。
YOLOV1核心思想：
如下图，V1中在7×7的格子中，每个格子给出1个概率值，以格子中心点为起点，通过回归找到B个候选框(V1中，候选框数量B=2)，通过对比候选框与标签间的差异(IOU, Confidence)，筛选一个最佳目标区域。
1.2 网络架构
如下图，V1版本中，限制了输入图像只能是：448×448×3(网络只能接受固定大小图像，原因是：由于全连接层FC中的权重矩阵的size是固定的；相反ConV曾对于任何分辨率都能处理，V2中去除了FC层)。
下图中,卷积层：GoogleNet+4个C.R，得到7×7×1024的feature Map；后续经过全连接层，得到1470×1个特征，经过reshape，得到7×7×30。
对于7×7×30，其中7×7表示分割网格；每个格子有30个值，由于每个格子仅检测两个候选框，所以上述“30”表示：B1(x1 y1 w1 h1 c1), B2(x2 y2 w2 h2 c2),这就有10个值了；剩余20个值表示对20分类的概率值（例如：猪、狗、牛、羊等20个类别）。
（注：这里x、y、w、h都是相对原图进行了归一化）
小结下：再对7×7×30解释下，如下图：
YOLOV1中定义:S = 7, B = 2， C = 20
1.3 目标函数
位置误差：其中S = 7, B = 2，后面w、h开根号是一种数据处理方式，使得损失函数更加注重小目标，因为相对于大目标(w、h值更大)，小目标的w、h值太小，不易优化到一个好的结果。前面系数是一个权重项。
置信度误差：：
下面计算是NMS过程所用到，后面两项：Pr(Obejc)*IOU才是置信度计算公式。（IOU两个功能：1、过滤重复框(预测)；2、参与计算置信度(训练);V2中IOU还用在计算K-Means中的距离），（以下公式其实NMS得分计算公式）
在了解置信度误差之前，必须知道图像中主要有包含目标（前景）、不含目标（背景）。假定以下条件，求IOU得分
- 检测到2个候选区域B1、B2，与label框间的IOU分别为0.9，0.5；
- 设定NMS得分阈值为0.5；
- B1，B2对应的cell概率值（P(Classi|Object)）为：0.8)
- B1，B2对应有目标的概率(P(Object))分别为:1、1
这时候，依据上图公式，B1、B2对应的NMS得分为：0.8 * 1 * 0.9 = 0.72； 0.8 * 1 * 0.5 = 0.4
由于B1的NMS得分大于阈值且最大，所以候选框B1就被判定为前景。其他情况NMS得分小于0.5的时候都是背景。在数值上，NMS得分 = IOU，所以很多地方在描述的是时候说的是：依据IOU值能够去除冗余框。
一般地，绝大多数格子不包含目标，即：背景数量远远大于前景数量，也就是：正负样本不均衡，所以如上图第三个公式（品红色），加了一个权重系数，以此来平衡两个置信度误差大小对整个目标函数的影响。在VOC数据集中有（这样设置可以解决正负样本(前景、背景)不均衡问题）
注：置信度仅针对BoudningBox,和后续20个概率值没有联系，20个概率值针对的是cell网格属于20个类别的可能性。
回到上图公式中，
Pr(Object):候选框(bounding box)存在对象的概率;
Pr(Classi|Object)：如果当前网格(cell)存在对象，是类别i(i=1 2 …20,一共20个类别)的概率;
上述两个相乘就是条件概率了。
上式第3项：表示预测框(也就是两个候选框)与label框间的IOU。
上式左边第2、3项乘积（bounding box的置信度）：是每个bounding box预测的confidence。这个乘积即encode了预测的box属于某一类的概率，也有该bounding box准确度的信息。对于没有目标时，Pr(Obejct)=0，上述整个都是0。
上述公式
分类误差：如上图，第五个公式(分类误差那一项)中的概率值，也就是上述公式左边第一项Pr(Classi|Object)，仅仅针对cell。
最终的损失函数就是将上述四项加在一起进行梯度下降优化，后续V2、V3大体如此。
NMS：置信度大于阈值时，按大小排序，保留最大的框，其余删除，去除重复框。
上述涉及到的两个概率值怎么计算？
应该是经过FC层经过SoftMax和交叉熵得到各个类别概率，选择最大值作为其预测类别。（这一点在调试YOLOV5源码的时候，已经得到验证）
1.4 流程总结与归纳
1.4.1要点总结
NMS计算公式：
置信度误差中的C计算公式:
Pr(Object)*IOU（针对bbox）
分类误差计算公式：
Pr(Classi|Object)(针对cell)
YOLOV1中，每个cell的B=2个先验框不是预设的，而是网络迭代优化自动计算的，框的位置信息的训练是一种"非监督学习"。
1.4.2 流程总结
以优化下图中自行车为例子，来总结下YOLOV1的前向传播算法流程：
- Step1：神经网络输入一张图。
输入图
- Setp2：图片经过网络的到7×7×30的tensor，30 = (4 + 1 + 4 + 1+ 20)。如下图30维度张量示意图。这一步，我们计算出了自行车对应的cell（通过中间计算P(object)）、两个候选框(x、y、w、h、confidence)、20个类别条件概率。后续这个cell就负责附近的自行车，其他cell不会“插手”。
4表示：w、h、x、y；(两个候选框)
1表示：confidence( 公式：P(Object)*IOU；针对bbox);
20表示：对20个类别的概率(公式：P(Classi|Object)，i = 1、2、3......20；针对Cell);
举个例子：在数据标注的时候，confidence定义为：假如先验框和候选框IOU大于阈值，那么P(Object) = 1,反之P(Object) = 0；容易知道，在数值上confidence = IOU，这一点容易混淆。
Label-自行车cell对应30维度张量
- Step3：在当前epoch中，计算两个候选框与标注框间的IOU，大的判定为前景(后续训练前景也都要通过IOU决定，所以后续epoch中，前景是依据IOU动态决定得的)。如下图，这里计算得出自行车的概率值最大为：0.6，两个候选框的置信度为0.7、0.2(她两对应的P(Object) = 1)，显然选择候选框1为前景，所以下面损失函数公式中第一、二行对应的优化变量就是选侯选框1的数据。
第N个epoch网络输出-自行车cell对应30维度张量
- Step4：通过前面三个步骤，我们可以计算损失，loss公式如下：
上式中：意思是网格i中存在对象。
意思是网格i的第j个bounding box中存在对象。
意思是网格i的第j个bounding box中不存在对象。
pi(c) = P(Classi|Object)，i：第i个cell
Ci = P(Object）
（小结：在计算loss的时候，先算上述公式1、2、5行，对于3、4行，根据置信度（也就是IOU）来决定要不要算。但在实际中，就算候选框没有目标，作者
也还是计算了，只不过将第4行前面个的系数λnoobj设置得很小（前面讲过）。）
- Step5：反向传播、更新网络参数、迭代优化，重复上述步骤。
1.4.3对YOLOV1的评价
优点：快速、简单。
缺点：
1、每个格子仅能预测一个物体，对遮挡、重叠效果不好；
2、小物体检测效果不好（由于只有两个先验框，仅对大物体较好），查高宽比可选，但是单一
3、多标签无法解决(例如：一条狗对应多个标签：狗、牧羊犬类、动物等
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