hdu 1556.Color the ball 解题报告

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556

题目意思：有 n 个气球从左到右排成一排，编号依次为1,2,3,...,n。给出 n 对 a, b，表示编号为 a ~b 的气球被涂过一次色。n 次之后，问所有气球被上色的次数分别是多少。

　　典型的树状数组题！这种是：每次修改一个区间，问的是最后每个点被修改的次数。要注意update() 函数对 a 处理 的时候，向上修改的过程中把不必要的区间都加了一遍。例如对a = 2时，update修改了c[2]，c[4]，c[8]，那么还需要对 b+1 进行update，把不必要的被修改区间调整回来，即减去1。

　　树状数组还是很不熟悉，尤其对于get_sum() 函数。对样例

8
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
0

      处理完之后得出以下这个图：

      ans:  8 7 6 5 4 3 2 1

      update 比较好理解，不再累赘。

　　get_sum(1) = c[1] = 8；　　　　get_sum(2) = c[2] = 7；　　　　　                get_sum(3) = c[3] + c[2] = -1 + 7 = 6

　　get_sum(4) = c[4] = 5；　　　　get_sum(5) = c[5] + c[4] = -1 + 5 =4；       get_sum(6)  = c[6] + c[4] = -2 + 5 = 3

　　get_sum(7) = c[7] + c[6] + c[4] = -1 -2 + 5 = 2；　　　　　    get_sum(8) = c[8] = 1

     

　　经过手动模拟，对这个求和函数了解了不少 　（灵活运用还需要一段时间，继续努力吧[^_^]）

      

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 5;
int n;
int c[maxn];

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

void update(int x, int num)
{
    while (x <= n) {
        c[x] += num;
        x += lowbit(x);
    }
}

int get_sum(int x)
{
    int s = 0;
    while (x > 0) {
        s += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return s;
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE

    while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        memset(c, 0, sizeof(c));
        int a, b;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            update(a, 1);
            update(b+1, -1);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            printf("%d%c", get_sum(i), (i == n ? '
' : ' '));
        }
    }
    return 0;
}