codeforces 31C Schedule 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/31/C

题目意思：给出 n 个 lessons 你，每个lesson 有对应的 起始和结束时间。问通过删除一个lesson后能否使得所有lesson 持续的时间互不相交。注意，如果某个lesson结束的时刻恰好是另一个 lesson 的开始时刻，那么这两个lesson 也看作是不相交的。

      看了题目之后，一如既往地，没什么想法= =。C题好多时候都这样，继续努力！！！

      想着看Tutorial 直接学习，怎么知道没有滴，可能是太过久远了。只能看别人代码学了，学了个用时最少的GNU C++，不由得感叹，该人的解决方法真是巧妙，给个赞他，太聪明了！！！

      我们先假定每个lesson 占据的时间是一段段的，左右两个端点分别是起始和终止时刻。用一个统计每个时刻出现次数的数组temp，对于第 i 个lesson 起始时刻in[i][0] 就 temp[in[i][0]]++，终止时刻 in[i][1] 就temp[in[i][1]]-- 。这样构造的好处应该就是把所有lesson 统一于只有一条特长线段来处理，可以发现，如果某一个时刻出现3次以上，就无论删除哪个lesson 都不可能使得所有lesson 的时间都不相交了，恰好2次的话可以尝试删除其中一个lesson 来验证之。如果某个lesson的结束时刻ti 是另一个lesson的开始时刻，就标记这个 ti 为0次。

      可以发现，如果有解的话，次数标记数组temp 不会有超过3个1的时刻或者某个时刻出现3次以上出现的。

      有点只可意会不能言转啊，就是很佩服这个人的解题思路。应该是多年做题的经验和直觉啦。

      

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 5000 + 5;
const int N = 1e6 + 2;

int in[maxn][2];
int temp[N];
vector<int> ans;

int main()
{
    int n, i;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        ans.clear();
        memset(in, 0, sizeof(in));
        memset(temp, 0, sizeof(temp));
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &in[i][0], &in[i][1]);
            temp[in[i][0]]++;
            temp[in[i][1]]--;
        }
        int a = -1, b = -1;
        int maxx = 0;
        for (i = 1; i <= N; i++)
        {
            maxx += temp[i];
            if (maxx > 1)          // <= 1表示本来的lesson已经两两不相交了，最终删除哪个lesson都满足条件
            {
                if (maxx >= 3)    // 怎么删除都不符合条件,因为有多于两个以上的 lesson 占据这个时刻
                {
                    printf("0
");
                    return 0;
                }
                if (a == -1)   
                    a = i;
                b = i;
            }
        }
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (a == -1 || in[i][0] <= a  && b <= in[i][1]-1)   // [a,b] 表示最小可删除区间，大于等于这个区间的lesson都可以删除
                ans.push_back(i);
        }
        printf("%d
", ans.size());
        if (ans.size())
        {
            printf("%d", ans[0]);
            for (int i = 1; i < ans.size(); i++)
                printf(" %d", ans[i]);
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}