codeforces 460B Little Dima and Equation 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/460/B

题目意思：给出a, b, c三个数，要你找出所有在 1 ≤ x ≤ 1e9 范围内满足 x = b·s(x)a + c  这条等式的x的个数，并输出相应的 x 具体是多少。

    不看tutorial 都不知道，原来枚举的方向错了，人家是枚举1～81 的情况，我就是枚举1～1e9， = =。。。直接暴力即可，有个比较要注意的地方，算方程右边的时候有可能超过int，需要用long long 或 __int64 保存。

    （1）long long 版

    

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1e6;   // 不知道符合的x有多少个，尽量开大一点吧
const int maxx = 1e9;
const int minx = 1;

typedef long long LL;
int ans[maxn];
LL tx;

int main()
{
    int a, b, c;
    while (scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) != EOF)
    {
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= 81; i++)  // 枚举1～999999999每位数字和
        {
            int sx = i;
            int p = i;
            for (int j = 1; j < a; j++)
                sx *= p;
            tx = (LL)sx*b + (LL)c;
            if (tx > maxx || tx < minx)
                continue;
            int x = sx*b + c;
            int tot = 0;
            while (x)
            {
                tot += x%10;
                x /= 10;
            }
            if (tot == i)
                 ans[cnt++] = sx*b + c;
            }
        }
        printf("%d
", cnt);
        for (int i = 0; i < cnt; i++)
            printf("%d ", ans[i]);
    }
    return 0;
}

（2） __int64 版本

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1e6;
const int maxx = 1e9;
const int minx = 1;

int ans[maxn];
__int64 tx, a, b, c;

int main()
{
    while (scanf("%I64d%I64d%I64d", &a, &b, &c) != EOF)
    {
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= 81; i++)  // 枚举1～999999999每位数字和
        {
            __int64 sx = i;
            __int64 p = i;
            for (int j = 1; j < a; j++)
                sx *= p;
            tx = sx*b + c;
            if (tx > maxx || tx < minx)
                continue;
            __int64 x = sx*b + c;
            int tot = 0;
            while (x)
            {
                tot += x%10;
                x /= 10;
            }
            if (tot == i)
                 ans[cnt++] = sx*b + c;
        }
        printf("%d
", cnt);
        for (int i = 0; i < cnt; i++)
            printf("%d ", ans[i]);
    }
    return 0;
}

    总结：long long 写起来好像比 __int64 简单一些啦

    这个是参考作者写的，本人更喜欢作者的写法，每个函数有各自的功能，而且比较清晰，很奇怪的是，用codeblocks 检验第 三 组 数据 2 2 1 的时候，我的电脑一直输出0，用custom test 可以得出正确结果。

   

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long ll;
vector<ll> ans;
ll a, b, c;

ll S(ll p, ll a)
{
    ll s = 1;
    for (int i = 1; i <= a; i++)
        s *= p;
    return s;
}

ll Digit(ll x)
{
    ll wei = 0;
    while (x)
    {
        wei += x % 10;
        x /= 10;
    }
    return wei;
}

int main()
{
    int len = 0;
    while (scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c) != EOF)
    {
        for (ll i = 0; i < len; i++)
            ans.clear();
        for (ll i = 1; i <= 81; i++)
        {
            ll x = b*S(i, a) + c;
            if (x < 1e9 && Digit(x) == i)
                ans.push_back(x);
        }
        printf("%d
", ans.size());
        for (int i = 0; i < ans.size(); i++)
            printf("%lld ", ans[i]);
        len = ans.size();
    }
    return 0;
}