codeforces 440B. Balancer 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/440/B

题目意思：给出 n 个数，求出这 n 个数的平均值avg，问对于这 n 个数里面中的每一个数，要变为avg 至少需要向相邻的数交换多少次。每次交换只能向相邻的数取1（+1 或者 -1）

    一开始想错了，以为每个数直接跟avg比较，求出它们的差值就是答案。后来关电脑在床上的时候就想到了正确的解法。因为考虑到今天有正式的比赛，所以不像那天又继续奋斗了（累～～～），早上一早验证，果然是对的^_^

    正确的解法是：与avg比较之后，这会影响到旁边的数！！！可以按着某一个顺序来处理，比如从左到右。那么假如处理到第 i 位的数ai，如果它比avg要小，由于最终就是要令ai变成avg，那么求出它跟avg的差cha = avg-ai，注意：这个差是来源于它右边的数a[i+1]的！因此a[i+1]需要减去这个cha，即a[i+1] -= cha。如果ai比avg要大，则cha = ai-avg，a[i+1] += cha。而统计次数是通过不断将 cha 相加来求得的。

      个人感觉像模拟多过像贪心咯～～～

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
const int maxn = 50000 + 4;
LL a[maxn];
LL sum;

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
             scanf("%lld", &a[i]);
             sum += a[i];
        }
        LL avg = sum / n;
        LL cnt = 0;

        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            if (a[i] <= avg)
            {
                cnt += avg-a[i];
                a[i+1] -= (avg-a[i]);
            }
            else
            {
                cnt += a[i]-avg;
                a[i+1] += (a[i]-avg);
            }
        }
        printf("%lld
", cnt);
    }
    return 0;
}