codeforces B. Semifinals 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/378/B

题目意思：有n个参赛者，他们都需要参加两场半决赛。第一场半决赛的成绩依次是a₁, a₂, ..., a_n，分别对应第1～第n个人的成绩。第二场则是b₁, b₂, ..., b_n。其中这两个序列都是以递增方式排列的。需要从中找出有机会跻身于总决赛的人（标记为1）包括成绩排名前k人（对应成绩是a1,b1；a2,b2，...，ak,bk）和处在两场半决赛的总成绩处在n-2k排名的人。至于k是不确定的，只知道范围是：0 ≤ 2k ≤ n

       首先可以知道k可以取的最大数是n/2（当然有可能除不尽的，即n是奇数），也就是说两场半决赛有机会晋级总决赛的人数分别至少有前n/2个。我们只需要根据条件来看两场半决赛剩余的n/2个人中还有哪些有机会可以晋级。很容易想到考虑成绩好的那个序列里挑（一），但是这个情况考虑不够周全。test 18（二）的测试数据充分证明了这点。

              （一）      3                  　　　　　　　　　　（二）　 3

　　　　　　　　 1      3　　　　　　　　　　　　　　　  　　 2      1

　　　　　　　　 2　　4　　　　　　　　　　　　　　　　　　3      4

　　　　　　　　 6　　5　　　　　　　　　　　　　　　　　　6      5

       接着说说如何挑。先考虑第（一）组数据。从数字较小的那个序列的第k+1个数（前k个数已经确定）来与大的那个序列的第1个数开始比较：即第1列的2和第2列的3比较。由于2比3小，则把第2个人加入有机会晋级的行列（第一场半决赛），人数加一（即cnta++，cnta统计小的那个序列的后k+1符合条件的人数），直到总人数等于n。至于第（二）组数据的处理，我是根据cnta = 0和a[len] > b[len]这两个条件同时满足的情况下来处理的，表示小的那个序列的第k+1个位置的数比大的那个序列的前k+1个数都要大，于是剩下的n-2k个人只能从大的那个序列的人里找。

       至于如何标识两个序列谁大谁小，我是通过flag的标记来处理的。

     

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
int cnta, cnt, flag, n;
int a[maxn], b[maxn];

void solve(int len, int a[], int b[])    // 始终表示a比b小
{      
    int i, j;
    for (i = len, j = 1; i <= n; )
    {
        if (a[i] < b[j])
        {
            cnta++;
            i++;
        }
        else
            j++;
        cnt++;
        if (cnt == n)
            break;
    }
    if (cnta == 0 && a[len] > b[len])  // 专门是处理第二组数据的情形
    {
        flag = 1-flag;        // 剩下的n-2k个人只能都从大的那条序列里找
        cnta = n - 2*(len-1);  
    }
}

void show1()
{
    int i;
    for (i = 1; i <= n/2; i++)
        printf("1");
    for (i = 1; i <= cnta; i++)
        printf("1");
    for (i = 1; i <= n-cnta-n/2; i++)
        printf("0");
    printf("
");
}

void show2()
{
    int i;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (i <= n/2)
            printf("1");
        else
            printf("0");
    }
    printf("
");
}

int main()
{
    int i, k;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for (i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        if (n == 1)
        {
            if (a[1] < b[1])
                printf("1
0
");
            else
                printf("0
1
");
        }
        else
        {
            k = n/2 + 1;
            cnt = n/2;
            cnta = flag = 0;      // 0: a，1：b
            if (a[k-1] < b[k-1])
                solve(k, a, b);   // a[k-1]前都为1
            else
            {
                flag = 1-flag;
                solve(k, b, a);
            }
            if (!flag)
            {
                show1();
                show2();        
            }
            else
            {
                show2();
                show1();
            } 
        }
    }
    return 0;
}