HDU1588 Gauss Fibonacci 矩阵应用

/* 由f(n)=f(n-1)+f(n-2)构造矩阵 令 Fn(1,2) = |f(n) f(n-1)| A(2 2) = |1 1| |1 0| F1(1 2) = |1 0| Fn = F(n-1) * A = F1 * A ^ (n-1) 代入n = g(i) = k * i + b 得：Fn = F1 * A ^ (k * i + b - 1) 1)b > 1 Fn = F1 * A^(b-1) * (A^k)^i Sum(Fn) = F1 * A^(b-1) * Sum((A^k)^i) 2)b = 1 Fn = F1 * (A^k)^i Sum(Fn) = F1 * Sum((A^k)^i) 3)b = 0 Fn = F1 * A^(k-1) * (A^k)^i------------------n = n - 1 Sum(Fn) = F1 * A^(k-1) * Sum((A^k)^i)--------n = n - 1 其中Sum((A^k)^i)用solve进行二分求和 */ #include "Mat.h" #include <iostream> using namespace std; int main() { Mat A(2, 2), F1(1, 2), e(2, 2), ans(1, 2), temp(2, 2); int b, n, k; while(cin>>k>>b>>n>>mod) { //全1矩阵 A.clear(2);A.s[1][1] = 0; F1.clear(1); e.clear(1); ans.clear(); temp = A; if(b > 1) { temp.Er_work(b-1); F1.Multiply(temp); } else if(b == 0) { n--; temp.Er_work(k-1); F1.Multiply(temp); } A.Er_work(k); A.solve(n-1); A.Add(e); F1.Multiply(A); printf("%I64d\n",F1.s[0][0]); } return 0; }