图解算法（二）

选择排序

1.内存的工作原理

 

fe0ffeeb是一个内存单元的地址。

需要将数据存储到内存时，你请求计算机提供存储空间，计算机给你一个存储地址。需要存储多项数据时，有两种基本方式——数组和链表。

2.数组和链表

有时候，需要在内存中存储一系列元素。加入你要编写一个管理待办事项的应用程序，需要将这些待办事项存储在内存中。

鉴于数组更容易掌握，我们先将待办事项存储在数组中。使用数组意味着所有待办事项在内存中都是相连的（紧靠在一起的）。

现在假设你要添加第四个待办事项，但后面的那个抽屉放着别人的东西。在这种情况下，你需要请求计算机重新分配一块可容纳四个待办事项的内存，再将所有待办事项都移到那里。同样，在数组中添加新元素也可能很麻烦。如果没有了空间，就得移到内存的其他地方，因此添加新元素的速度也会很慢。一种解决之道是“预留座位”：即便当前只有3个待办事项，也请计算机提供10个位置，以防需要添加待办事项。但是存在两个缺点：

• 你额外请求的位置可能根本用不上，这将浪费内存。
• 待办事项超过10个后，还得转移

对于这种问题，可使用链表来解决。

2.1链表

链表中的元素可存储在内存的任何地方。

链表的每个元素都存储了下一个元素的地址，从而使一系列随机的内存地址串在一起。

在链表中添加数据很容易：只需要将其放入内存，并将其地址存储到前一个元素中。

使用链表时，根本不需要移动元素。链表的优势在插入元素方面，那数组的优势又是什么？

2.2 数组

在需要读取链表的最后一个元素时，你不能直接读取，一位你不知道它所处的地址，必须先访问元素#1，从中获取元素#2的地址，再访问元素#2并从中获取元素#3的地址，一次类推，直到访问最后一个元素。需要同时读取所有的元素时，链表的效率很高：你读取第一个元素，根据其中的地址再读取第二个元素，以此类推。

数组与此不同：你知道其中每个元素的地址。例如，假设有一个数组，它包含五个元素，起始地址为00，那么元素#5的地址是多少呢？04！。需要随机读取元素时，数组的效率很高，因为可迅速找到数组的任何元素。

2.3 术语

数组的元素带编号，编号从0开始。元素的位置成为索引。

下面列出了常见的数组和链表操作的运行时间。

2.4 在中间插入

需要在中间插入元素时，使用链表时，插入元素很简单，只需要修改它前面的那个元素指向的地址。而使用数组时，则必须将后面的元素都向后移。

2.5 删除

如果要删除元素呢？链表也是更好的选择，因为只需修改前一个元素指向的地址即可。而使用数组时，删除元素后，必须将后面的元素都向前移。

下面是常见的数组和链表操作的运行时间

需要指出的是，仅当能够立即访问要删除的元素时，删除操作的运行时间才为O(1)。

数组和链表哪个用的更多呢？显然要看情况。但数组用的很多，因为它支持随机访问。有两种访问方式：随机访问和顺序访问。顺序访问意味着从第一个元素开始逐个读取元素。链表只能顺序访问：要读取链表的第十个元素，得先读取前九个元素，并沿链接找到第十个元素。随机访问意味着可直接跳到第十个元素。

3.选择排序

假设你的计算机存储了很多的乐曲。对于每个乐队，你都记录了其作品被播放的次数。

你要将这个列表按播放次数从多到少的顺序排列，从而将你喜欢的乐队排序。

一种方法是遍历这个列表，找出作品播放次数最多的乐队。并将该乐队添加到一个新列表中。

再次这样做，找出播放第二多的乐队。继续这样做，得到一个列表。要找出播放次数最多的乐队，必须检查列表中的每一个元素。这需要的时间为O(n)。因为需要执行n次，所以需要的总时间为O(n²)。

随着排序的进行，每次需要检查的元素数在逐渐减少，最后一次需要检查的元素都只有一个。既然如此，为什么运行时间还是O(n²)，大O表示法省略常数，简单写作O(n²)。

示例代码

将数组元素从小到大的顺序排列。先编写一个用于找出数组中最小元素的函数。

def findSmalleset(arr):
   smallest = arr[0] <----存储最小的值
   smallest_index = 0 <----存储最小元素的索引
   for i in rang(1,len(arr)):
        if arr[i] < smallest:
           smallest = arr[i]
           smallest_index = i
   return smallest_index

现在可以使用这个函数来编写选择排序算法了。

def selectionSort(arr):
     newArr = []
     for i in range(len(arr)):
       smallest =findSmallest(arr)
       newArr.append(arr.pop(smallest))
     return newArr


print selectionSort([5,3,6,2,10])